中小学教育资源及组卷应用平台 初中数学专题复习七 分式方程 一、选择题 解分式方程时，去分母变形正确的是（ ） A. -1+x=-1-2（x-2） B. 1-x=1-2（x-2） C. -1+x=1+2（2-x） D. 1-x=-1-2（x-2） 已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（ ） A. m＞-6且m≠3 B. m＜6 C. m＞-6且m≠-3 D. m＜6且m≠-2 若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ） A. -2 B. 1 C. -2或1 D. 1或0 若实数x满足，则的值为（ ） A. 3 B. 0 C. 3或0 D. ±3 某工程队要铺建一条长2000米的管道，采用新的施工方式，工作效率提高了25%，结果比原计划提前2天完成了任务，设这个工程队原计划每天要铺建x米管道，则依题意所列方程正确的是（ ） A. +2= B. -2 C. =2 D. =2 已知实数m满足，则m的范围是（ ） A. 1.1＜m＜1.2 B. 1.2＜m＜1.3 C. 1.3＜m＜1.4 D. 1.4＜m＜1.5 定义:如果一个关于x的分式方程=b的解等于,我们就说这个方程是差解方程.比如:=就是一个差解方程.如果关于x的分式方程=m-2是一个差解方程,那么m的值为（ ） A. 2 B. C. - D. -2 若整数a使得关于x的分式方程+3=有正整数解，则所有满足条件的a的值之和是（ ） 20 B. 17 C. 15 D. 12 在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V1千米，下坡时的速度为每小时V2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ） A. 千米 B. 千米 C. 千米 D. 无法确定 一条船往返于甲，乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为8km/h，平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，某天恰逢暴雨，水流速度是原来的2倍，这条船往返共用了9h．则甲，乙两港之间的距离为（ ） A. km B. 15km C. km D. 32km 二、填空题 下列关于x的方程:=+;-=0;a=+1;=;=;+=中, 是整式方程, 是分式方程. 若 |m|=，则m=_____． 分式方程的解是 。 定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为____． 甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x个,则根据题意,可列出方程: . 我们知道方程+=1的解是x=.现给出另一个方程+=1,它的解是 . 如图所示，将形状大小完全相同的“ ”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“ ”的个数为a1，第2幅图中“ ”的个数为a2，第3幅图中“ ”的个数为a3，…，以此类推，若+++…+=．（n为正整数），则n的值为_____． 已知方程，计算(1+ a)( 1+ a2)( 1+ a4)( 1+ a8)= . 三、计算题 解方程： （1）= （2）-=1. 四、解答题 a为何值时,关于x的方程+=会产生增根 阅读下面材料,解答后面的问题: 解方程:-=0. 解:设y=,则原方程化为:y-=0, 方程两边同时乘以y得:-4=0,解得:y=2,经检验:y=2都是方程y-=0的解, 当y=2时,=2,解得:x=-1;当y=-2时,=-2,解得:x=. 经检验:x=-1或x=都是原分式方程的解, 原分式方程的解为x=-1或x=. 上述这种解分式方程的方法称为换元法.问题: (1)若在方程+=中,设 =y,则原方程可化为 . (2)模仿上述换元法解方程;--1=0. 兴隆水果店第一次用2000元购进沃柑若干千克，并以8元/千克的价格全部销售完；第二次由于沃柑畅销，每千克的进价比第一次提高了20%，用2496元购进的沃柑比第一次多20千克，以9元/千克的价格卖出300千克后，因天气原因不易保鲜，便降价50%销售完剩余的沃柑． （1）第一次沃柑的进价是每千克多少元？ （2）该店在这两次沃柑购销中共盈利多少元？ 如图甲所示为某机场的平地电梯，电梯AB的长度为108m，如图乙所示.若两人不乘电梯在地面匀速行走，小明每分钟行走的路程是小王的1.5倍，且2min后，小明比小王多行走36m. （1）求两人在地面上每分钟各行走多少米 （2）若两人在平地电梯上行走，电梯向前行驶，两人也同时在电梯上行走，当小明到达B处时，小王 ... ...
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