2021年江西省中考数学真题试卷（含答案解析）

2021年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．﹣2的相反数是（　　） A．2 B．﹣2 C． D．﹣ 2．如图，几何体的主视图是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果为（　　） A．1 B．﹣1 C． D． 4．如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误的是（　　） A．一线城市购买新能源汽车的用户最多 B．二线城市购买新能源汽车用户达37% C．三四线城市购买新能源汽车用户达到11万 D．四线城市以下购买新能源汽车用户最少 5．在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c的图象可能是（　　） A． B． C． D． 6．如图是用七巧板拼接成的一个轴对称图形（忽略拼接线）小亮改变①的位置，将①分别摆放在图中左，下，右的位置（摆放时无缝隙不重叠），还能拼接成不同轴对称图形的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．国务院第七次全国人口普查领导小组办公室5月11日发布，江西人口数约为45100000人，将45100000用科学记数法表示为 　 　． 8．因式分解：x2﹣4y2＝　 　． 9．已知x1，x2是一元二次方程x2﹣4x+3＝0的两根，则x1+x1﹣x1x2＝　 　． 10．如表在我国宋朝数学家杨辉1261年的著作《详解九章算法》中提到过，因而人们把这个表叫做杨辉三角，请你根据杨辉三角的规律补全表第四行空缺的数字是 　 　． 11．如图，将 ABCD沿对角线AC翻折，点B落在点E处，CE交AD于点F，若∠B＝80°，∠ACE＝2∠ECD，FC＝a，FD＝b，则 ABCD的周长为 　 　． 12．如图，在边长为6的正六边形ABCDEF中，连接BE，CF，其中点M，N分别为BE和CF上的动点．若以M，N，D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（6分）（1）计算：（﹣1）2﹣（π﹣2021）0+|﹣|； （2）如图，在△ABC中，∠A＝40°，∠ABC＝80°，BE平分∠ABC交AC于点E，ED⊥AB于点D，求证：AD＝BD． 14．（6分）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来． 15．（6分）为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A，B，C，D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字． （1）“A志愿者被选中”是 　 　事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）； （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A，B两名志愿者被选中的概率． 16．（6分）已知正方形ABCD的边长为4个单位长度，点E是CD的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，将直线AC绕着正方形ABCD的中心顺时针旋转45°； （2）在图2中，将直线AC向上平移1个单位长度． 17．（6分）如图，正比例函数y＝x的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A（1，a）在△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点C坐标为（﹣2，0）． （1）求k的值； （2）求AB所在直线的解析式． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18．（8分）甲，乙两人去市场采购相同价格的同一种商品，甲用2400元购买的商品数量比乙用3000元购买的商品数量少10件． （1）求这种商品的单价； （2）甲，乙两人第二次再去采购该商品时，单价比上次少了20元/件，甲购买商品的总价与上次相同，乙购买商品的数量与上次相同，则甲两次购买这种商品的平均单价是 　 　元/件，乙两次购买这种商品的平均单价是 　 　元/件． ... ...