第六章 平行四边形 单元检测卷（解析版 +原题版）

中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）单元测试卷】 第六章：平行四边形 一.选择题：（每小题3分共30分） 1．已知一个正多边形的内角是140°，则它是几边形（ ） A．10 B．9 C．8 D．7 解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得： （n-2）×180°÷n=140°， 解得：n=9． 经检验，n=9是原方程的解． 故选B 2．一个正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和是（ ） A． B． C． D． 解：该正多边形的边数为：360°÷60°=6， 该正多边形的内角和为：（6-2）×180°=720°． 故选：A． 3．如图，在ABCD中，AB=3，AD=5，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（ ）． A．4 B．3 C．3．5 D．2 解：∵ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， BE是∠ABC的角平分线， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠ABE=∠AEB， ∴三角形ABE是等腰三角形， ∴AE=AB=3， ∴DE=AD－AE=5－3=2， 故选：D． 4．在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40，则平行四边形ABCD的面积是（ ） A．36 B．48 C．40 D．24 解：设BC=x， ∵ ABCD的周长为40， ∴CD=20-x， ∵ ABCD的面积=BC AE=CD AF， ∴4x=6（20-x）， 解得x=12， ∴ ABCD的面积=BC AE=12×4=48． 故选：B． 5．如图，在平行四边形OABC中，对角线相交于点E，OA边在x轴上，点O为坐标原点，已知点，，则点C的坐标为（ ） A． B． C． D． 解：分别过E，C两点作EF⊥x轴，CG⊥x轴，垂足分别为F，G， ∴EF∥CG， ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AE=CE， ∴AG=2AF，CG=2EF， ∵A（4，0），E（3，1）， ∴OA=4，OF=3，EF=1， ∴AF=OA-OF=4-3=1，CG=2， ∴AG=2， ∴OG=OA-OG=4-2=2， ∴C（2，2）． 故选：D． 6．如图，△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为点M，连接MN．若，，则△ABC的周长为（ ） A．17 B．18 C．19 D．20 解∵BN平分∠ABC， ∴∠ABN＝∠EBN， ∵BN⊥AE， ∴∠ANB＝∠ENB＝90°， 在△ABN和△EBN中，， ∴△ABN≌△EBN（ASA）， ∴BA＝BE，AN＝NE， 同理可得：CA＝CD，AM＝MD， ∵AN＝NE，AM＝MD，MN＝， ∴DE＝2MN＝3， ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝BE+BC+CD＝BC+BC+DE＝17． 故选：A． 7．如图，在中，，点，分别是边，的中点，延长至，使，若，则的长是（ ） A．8 B．6 C．5 D．4 解：在中，，点是边的中点，， ∴， 点，分别是边，的中点， ，， ， ∴， 四边形为平行四边形， ， 故选：C 8．如图，在 ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠D＝60°，点P、Q分别是AC和BC上的动点，在点P和点Q运动的过程中，PB+PQ的最小值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．4 解：取BC的中点G，连接AG．在 ABCD中，AB＝2，BC＝4，∠D＝60°， ∴AB＝BG＝2，∠ABG＝∠D＝60°， ∴△ABG是等边三角形， ∴AG＝GC＝2，∠AGB＝∠BAG＝60°， ∴∠GAC＝∠GCA＝30°， ∴∠BAC＝90°， 作点B关于AC的对称点F，连接GF，交AC于点P，由对称可知，B、A、F在一条直线上，AG＝AF， ∵∠BAG＝∠F+∠AGF＝60°， ∴∠F＝∠AGF＝30°， ∴∠FGB＝90°， 当点Q与点G重合时，PB+PQ=PF+PG=FG，FG的长即为PB+PQ的最小值， ∵∠F＝∠AGF＝30°，AG＝GC＝2， ∴BF＝4， ， ∴BP+PQ的最小值为2． 故选：C． 9． ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（　　） A．BE＝DF B．AF∥CE C．CE＝AF D．∠DAF＝∠BCE 解:如图，连接AC与BD相交于O， 在 ABCD中，OA＝OC，OB＝OD，要使四边形AECF为平行四边形，只需证明得到OE＝OF即可； A、若BE＝DF，则OB﹣BE＝OD﹣DF，即OE＝OF，故本选项不符合题意； B、AF∥CE能够利用“角角边”证明△AOF和△COE全等，从而得到OE＝OF，故本选项不 ... ...