中小学教育资源及组卷应用平台 【北师大版八年级数学（下）期末测试卷】 期末检测模拟卷 一.选择题：（每小题3分共30分） 1．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（ ） A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2 B．9﹣x2＝（3+x）（3﹣x） C．x2+6x+4＝（x+2）2+2x D．x2﹣8＝（x+4）（x﹣4） 3．解分式方程时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ） A．2x＝2×2（2x﹣3）﹣3 B．2x＝2﹣3 C．x＝2×2（2x﹣3）﹣3 D．x＝2×2（2x﹣3）﹣3 4．若，则下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝8cm，AB＝10cm，则△EBC的周长为（ ） A．16cm B．18cm C．26cm D．28cm 6．若一个多边形的外角和是其内角和的，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．10 7．如图，已知一次函数（为常数，）的图像，当时，的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 8．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．若不等式组无解，则m的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E，在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF；②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF，其中一定正确的是（ ） A．②④ B．①②④ C．①②③④ D．②③④ 二.填空题(每小题3分15分) 11．不等式的解集为_____． 12．分解因式的结果为_____． 13．某工厂要招聘、两个工种的工人共120人，、两个工种的工人月工资分别为2000元和4000元，现要求工种的人数不少于工种人数的2倍，那么要想使每月所付的工资最少，需要招聘工种_____人． 14．如图，在 ABCD中，点E是对角线AC上一点，过点E作AC的垂线，交边AD于点P，交边BC于点Q，连接PC、AQ，若AC＝6，PQ＝4，则PC＋AQ的最小值为_____． 15．如图，△ACD中，点B在边CD上，BC＝BA，∠C＝2∠BAD，DE垂直于AB的延长线于点E，AE＝16，CD＝22，则边AD的长为_____． 三.解答题:(共55分) 16．(8分)解方程和不等式组： (1)＝1； (2)． 17．(5分)解分式方程： 18．(9分)在坐标系中作出函数y＝2x＋6的图象，利用图象解答下列问题： (1)求方程2x＋6＝0的解； (2)求不等式2x＋6＞－2的解集； (3)若2≤y≤6，求x的取值范围． 19．(8分)如图，中，，平分，交延长线于点，过点作，垂足为． (1)求证：； (2)写出与线段相等的线段，并证明． 20．(8分)某电器超市销售进价分别为200元/台，170元/台的A、两种型号的电风扇．下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 种型号 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） (1)求A、两种型号的电风扇的销售单价． (2)若超市准备采购电风扇共30台，并打算销售完这批电风扇实现利润不低于1320元，则A种型号的电风扇至少要采购多少台？ 21．(8分)如图，在中，，，点O为AB中点，点Р为直线BC上的动点（不与点B、点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点Р逆时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ． (1)如图①，当点P在线段BC上时，请写出线段BQ与CP的数量关系； (2)如图②，当点P在CB延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 22．(9分)如图，在平面直角坐标系中，函数的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴的正半轴于点M，且点M为线段OB的中点． (1)求直线AM的函数解析式． (2)如果在直线AM上有一点P，使得，请求出点P的坐标． (3)在坐标平面内是否存在点N，使以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点N的坐标；若不存在，请说明理由． 21世纪教育网 ... ...
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