甘肃省武威第五中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题

武威第五中学2012-2013学年高二上学期期末考试 数学试题 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 集合，，则（ ） A。 B。 C。 D。 2. 已知（ ） A． B． C． D． 3. 函数的图像的一条对称轴是（ ） A． B． C． D． 4. 直线与圆相交于两点，则弦的长度等于（ ） A． B． C． D．1 5. 已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为( ) A．n∈N，2n≤1000 B．n∈N，2n＞1000 C．n∈N，2n≤1000 D．n∈N，2n＜1000 6. 等差数列项的和等于（ ） A． B． C． D． 7. 等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为（??? ） A． ??? B．?? C．? ? D． 8.已知抛物线y2=2px(p>0)的准线与圆x2+y2-6x-7=0相切,则p的值为( ) A. B.1 C.2 D.4 9. 在等比数列中,则（ ） A． B． C． D． 10.设p：, q：,则p是q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11. 双曲线的两个焦点为、，双曲线上一点到的距离为12， 则到的距离为（ ） A. 17 B.22 C. 7或17 D. 2或22 12、过抛物线y＝2x2的焦点的直线与抛物线交于A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2＝(　　) A．－2 B．－ C．－4 D．－ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上。 13. 若直线经过抛物线的焦点,则实数=_____ 14、若点（a，b）在直线x＋3y＝1上，则的最小值为 15、设抛物线的顶点在原点，准线方程为x＝－2，则抛物线的方程是 16. 已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y= ±，则此双曲线的离心率为 . 三．解答题:（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．(10分) 在△ABC中，已知a＝3，c＝2，B＝150°，求边b的长及面积S△． 18．(12分) 在等差数列{an}中，已知a6＝10，S5＝5，求a8和S8． 19. (12分)已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点 P（4，）.求双曲线C的方程； 20. (12分)在平面直角坐标系中，点到两定点F1和F2的距离之和为，设点的轨迹是曲线.求曲线的方程； 21. （本小题满分12分） 已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3． （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{an}的前k项和=-35，求k的值． 22. （本小题满分12分） 如图，直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。 （I）求实数b的值； （11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程． 高二数学参考答案 13. —1 14. 2 15. y2＝8x 16. 17. b2＝a2＋c2-2accosB＝(3)2＋22-2·3·2·(-)＝49． 　　∴　b＝7， S△＝acsinB＝×3×2×＝． 18．∵ a1＝－5，d＝3 ∴a8＝16 ； S8=44 19. x2－y2=6； 20解：解：(1)设，由椭圆定义可知， 点的轨迹是以和为焦点，长半轴长为2的椭圆． 它的短半轴长，故曲线的方程为： 21解：（I）设等差数列的公差为d，则 由 解得d=-2。 从而， （II）由（I）可知， 所以 进而由 即，解得 又为所求。 ... ...