7.3是有理数吗？ 同步练习(含解析)

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 7.3是有理数吗？同步练习青岛版初中数学八年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 下列实数中，是无理数的是 A. B. C. D. 下列各数中比大比小的无理数是 A. B. C. D. 下列各数中是无理数的是 A. B. C. D. 在实数，，，中，无理数是 A. B. C. D. 下列实数是无理数的是 A. B. C. D. 下列各数：，，，，，相邻两个之间的的个数逐次加，小数部分由相继的正整数组成中，无理数有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 有下列说法：带根号的数是无理数无理数是开方开不尽的数无理数是无限小数所有实数都是分数其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 下列说法：带根号的数是无理数；不含根号的数一定是有理数；无理数是开方开不尽的数；无限小数是无理数；是无理数，其中正确的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的为时，输出的是 A. B. C. D. 如图为的正方形格子，其中所有线段的端点都在格点上，长度是无理数的线段有 A. 、、 B. 、 C. 、 D. 、 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 在实数中，无理数有 个 如图，在的正方形网格中，以为边画直角 ，使点在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点共 个． 在，，，，中，无理数有_____个． 写出两个无理数，使得它们的和为有理数，则这两个无理数可以为 _____；_____． 三、解答题（本大题共4小题，共32分） 利用如图方格，每个小正方形的边长都为． 请求出图中阴影正方形的面积与边长； 请在图中画出一个与图中阴影部分面积不相等的正方形，要求它的边长为无理数，并求出它的边长． 图、图都是的正方形网格，每个小正方形的顶点为格点，每个小正方形的边长均为，在图、图中已画出，点、均在格点上，按下列要求画图： 在图中，画一个以为腰且三边长都是无理数的等腰三角形，点为格点； 在图中，画一个以为底的等腰三角形，点为格点． 如图，的顶点坐标分别是、、． 作，使与关于轴对称，其中的坐标_____； 长度是_____填“有理数”或“无理数”，_____； 的面积是多少？ 利用去根号的方法可以由一个无理数构造一个整系数方程，例如：当时，移项，得；两边平方，得，即：仿照上述方法完成下面的解答： 已知，求的值；求的值； 已知，求代数式的值． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、是有理数，故A错误； B、是有理数，故B错误； C、是有理数，故C错误； D、是无理数，故D正确； 故选：． 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数． 2.【答案】 【解析】 【分析】 此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数． 由于带根号的要开不尽方是无理数，无限不循环小数为无理数，根据无理数的定义即可求解． 【解答】 解：四个选项中是无理数的只有和，而， 选项中比大比小的无理数只有． 故选A． 3.【答案】 【解析】解：、，是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； B、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； C、是有理数，不是无理数，故本选项不符合题意； D、是无理数，故本选项符合题意； 故选：． 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次 ... ...