3.1.2平面直角坐标系 学案

中小学教育资源及组卷应用平台 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 九年级 学期 秋季 课题 3.1.2平面直角坐标系 教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 -出卷网-：湖南教育-出卷网- 学生信息 姓名 学校 班级 学号 学习目标 通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法． 2.将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题． 课前学习任务 复习引入 同学们，你能在坐标系中找出(3,1)，(0,0)，(-1.5,-2.5)这三个点吗？ 在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？ 课上学习任务 【学习任务一】 如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表 1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系. 练习： 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标. 【学习任务二】 例3、根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1） 从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2） 从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3） 从学校向南走600m，再向东走400m 到汽车站. 归纳： 在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置 【学习任务三】 探究： （1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？ （２）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？ (1)李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m (2)学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m. 提出方位角的概念： 方位角：我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角 例4、如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为( ) A．(2，3) B．(0，3) C．(3，2) D．(2，2) 选做题： 3.从小丽家出发，先向南走300米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，先向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的_____方向. 【综合拓展类作业】 3、如图，我们把杜甫（绝句）整齐排列放在平面直角坐标系中： （1）“东”、“窗”和“柳”的坐标依次是：_____、_____和_____； （2）将第1行与第3行对调，再将第4列与第6列对调，“里”由开始的坐标_____依次变换到：_____和_____； （3）“门”开始的坐标是(1，1)，使它的坐标到(3，2)，应该哪两行对调，同时哪两列对调？ 【知识技能类作业】 必做题： 1．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 选做题： 2. 温州是“象棋之乡”，出过谢侠逊、诸辰等世界冠军.如图7-2-36是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（1，-2）上，“相”位于点（3，-2）上，则“炮”所在的点的坐标是_____. 【综合拓展类作业】 3.如图，已知火车站的坐标为(2，1)，文化宫的坐标为(-1，2)． （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市的坐标. 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...