卓越联盟 · 吉林省2025届初三统一模拟检测 数 学 考生注意： 1.本试卷为数学科目，考试形式为闭卷，全卷满分120分，考试时间100分钟，请合理安排答题时间。 2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在答题卡和试卷相应位置。 3.选择题答案须用2B 铅笔规范填涂在答题卡上，非选择题请用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答 题卡指定区域内，写在试卷上无效。 4.闭卷考试不允许查阅教材及相关资料，请独立思考、诚信作答，禁止交流讨论、传递资料等作弊行为。 5.答题时请注意字迹工整、卷面整洁，合理组织语言，条理清晰地表达观点。 6.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回，不得带出考场。 一、单选题(共18分) 1. (3分)下列二次根式中，最简二次根式是() A.-√3 B.√20 C. D.√a 2. (3分)如图是由一个长方体和一个圆柱组成的几何体，它的主视图是() 主视方向 A 3. (3分)水(化学式为H O), 是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液 体，被称为人类生命的源泉.水分子的半径约是0.000000002m, 将数据“0.0000000002”用科学记数法表 示为() A.2×10- 0 B.0.2×10- C.2×10 D.2×10- 4. (3分)如图，在Rt△OAB 中，∠OAB=90°,OA=2, AB=1、以点0为圆心， OB 为半径作弧，弧与 数轴正半轴交于点P, 则点P 所表示的数是() A.2.2 B.√5 C.1+√2 D.√6 5.(3分)如图，在矩形ABCD中 ，AB=√3,BC=2,E 为BC 的中点，连接AE 、DE, 点P, 点Q 分别是AE、 DE 上的点，且PE=DQ. 设△EPQ 的面积为y,PE 的长为x,则y 关于x 的函数图象大致是() ( c.o ) ( B. )D. 数学试卷 6. (3分)如图，△ABC 中，AB=AC,BC=2,t anB=4,P 为边BC 上一动点，且满足∠EPF=∠C, 点E 在边 AB上，点F 在边AC 上，连接EF, 以下结论： ①若P 为BC 的中点，则PE 的最小值 ②若CF=3, 则BE的最大值为 ③若PE=2PF, 则BE+2CF 的值为4; ④若∠EPB=90°,则当 时，EF 有最小值.其中正确的为() A.①②③ B.①③④ c.①②④ D.②③④ 二、填空题(共15分) 7. (3分)若关于x 的方程(k-2)xkH -7y=8 是二元一次方程，则k= 8. (3分)如图，在△ABC中，CA=CB,∠C=80°, 分别以点A,C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相 ACE 交于M,N两点，作直线MN交AC于点 D,交AB于点E, 则∠AED= . 第八题图 第九题图 第十题图 第十一题图 9. (3分)如图，一块材料的形状是等腰△ABC,AB=AC=5cm,BC=6cm, 把它加工成正方形EFGH 零件， 使正方形的一边在BC 边上，其余两个顶点分别在AB,AC 上，则这个正方形零件的边长是 cm. 10.(3分)如图，抛物 ,与x 轴的正半轴交于点B,与y 轴交于点C,连接 AC,BC,点D 是第四象限内抛物线上的一点，连接AD,CD,AD交 BC 于点P.当的值最小时，点D 的坐 标为_ 11. (3分)如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形OA B C 的两边在坐标轴上，以它的对角线 OB,为边作正方形OB B C , 再以正方形OB B C 的对角线OB 为边作正方形OB B C3… 以此类推，则正 方形OB2024B202sC202s的顶点B 的坐标是 三、解答题(共87分) 12. (6分)(1)计算： (2)解方程：(x+3)(x-5)=1. 第1页共4页 13. (6分)如图，在△ABC中 ，D 为 AB 上一点，E 为 AC的中点，连接DE 并延长至点F, 使得 EF=ED, 连接CF. (1)试说明： CFI/AB. (2)若∠A=70°,∠F=35°,BE 上AC, 求∠BED的度数. 14.(6分)“曹冲称象”是流传很广的故事.如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位， 再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如 果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工的体重均为 ( 60kg, 试求每块条形石的质量和大象的质量. 孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重， 访之群下， ... ...
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