3.1.2平面直角坐标系 教案

中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第2课时《3.1.2平面直角坐标系 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力． 学习者分析 通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神，引导学生分析题意，从中分析以谁为参照点建立坐标系更加合理． 教学目标 通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法． 2.将实际问题转化为数学问题，运用数学知识解决问题． 教学重点 建立适当的坐标系表示地理位置． 教学难点 确定点的坐标. 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课 同学们，你能在坐标系中找出(3,1)，(0,0)，(-1.5,-2.5)这三个点吗？ 在现实生活中，我们会经常遇到如何描述物体位置的问题，我们是不是也能够通过建立平面直角坐标系来解决这些问题呢？学生活动1： 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题. ? 带着问题参与新课. 活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，通过丰富的活动，培养学生的合作交流意识和探索精神，引导学生分析题意． 环节二：新知探究教师活动2： 如图是某中学的校区平面示意图（一个方格的边长代表 1 个单位长度），试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置. 如图所示，以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系. 练习： 若以国旗杆所在位置为原点建立平面直角坐标系， 则校区内各建筑物的坐标会发生变化吗？ 试写出此时各点的坐标. 学生活动2： 学生自学、互动。 学生自主解答，教师适时的进行提示 学生思考 活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，引导学生分析题意，从中分析以谁为参照点建立坐标系更加合理． 环节三：典例精析 例3、根据以下条件画一幅示意图，标出学校、书店、电影院、汽车站的位置. （1） 从学校向东走500m，再向北走450m到书店. （2） 从学校向西走300m，再向南走300m，最后向东走50m到电影院. （3） 从学校向南走600m，再向东走400m 到汽车站. 归纳： 在日常生活中，除了用平面直角坐标系刻画物体之间的位置关系外，有时还可借助方向和距离(或称方位)来刻画两物体的相对位置 探究： （1）如图，李亮家距学校1000m，如何用方向和距离来描述李亮家相对于学校的位置？ （２）反过来，学校相对于李亮家的位置怎样描述呢？ (1)李亮家在学校的北偏西60°的方向上，与学校的距离为1000m (2)学校在李亮家南偏东60°的方向上，与学校的距离为1000m. 提出方位角的概念： 方位角：我们把北偏西60°，南偏东60°这样的角称为方位角 例4、如图，12时我渔政船在H岛正南方向，距H岛30海里的A处，渔政船以每小时40海里的速度向东航行，13时到达B处，并测得H岛的方向是北偏西53°6′. 那么此时渔政船相对于H岛的位置怎样描述呢？ 分析：如图，设H岛所在处为C，△ABC是直角三角形，∠CAB=90°，利用勾股定理可以求出BC间的距离. 解：在 Rt△ABC 中， ∵ AC=30海里，AB=40海里，∠CAB=90°， ∴ BC==50(海里) 由于在点B处测得H岛在北偏西53°6′的方向上，则∠BCA=53°6′. 故此时，渔政船在H岛南偏东53°6′的方向，距H岛50海里的位置. 在平面内，确定物体位置方式主要有两种： (方位角+距离)、 (横+纵)，一般记作(a,b) 在平面内，确定物体位置，需两个数据 学生活动3： 参与教师分析和讲例题． 活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，通过具体的实例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法 ... ...