9.2二次根式的加法与减法 同步练习(含答案)

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 9.2二次根式的加法与减法同步练习青岛版初中数学八年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 下列二次根式，可以与合并的是 A. B. C. D. 下列各式中，计算正确的是 A. B. C. D. 计算：的值等于 A. B. C. D. 下列各式的计算中，成立的是 A. B. C. D. 估计的值应在 A. 和之间 B. 和之间 C. 和之间 D. 和之间 下列计算正确的是 A. B. C. D. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 下列二次根式合并过程正确的是 A. B. C. D. 如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为和，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共12分） 计算：_____． 计算：_____． 计算的结果是_____． 已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则_____． 三、解答题（本大题共5小题，共40分） 计算： ； 计算： 先化简，再求值：，其中． 计算：． 先化简，再求值：，其中，． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：，被开方数是，下列选项中，被开方数是的与是同类二次根式，可以合并． A.，被开方数是，故本选项错误； B.，被开方数是，故本选项错误； C.，故本选项错误； D.，被开方数是，故本选项符合题意． 故选：． ，对各项进行化简找出与是同类二次根式的项即可． 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 2.【答案】 【解析】解：与不是同类二次根式，不能合并，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：． 根据二次根式的加法法则，乘除法法则，乘方法则计算，判断即可． 本题考查的是二次根式的加法，二次根式的乘法和除法，二次根式的乘方，掌握它们的运算法则是解题的关键． 3.【答案】 【解析】解：原式 ． 故选：． 前面的括号内提取之后，再按平方差公式计算，最后根据二次根式的运算求解即可． 本题考查了二次根式的混合运算，以及平方差公式的运用． 4.【答案】 【解析】解：、不是同类二次根式，不能合并，故错误； B、正确的结果为，故错误； C、开平方是错误的； D、原式，所以成立． 故选：． 根据二次根式的运算法则分别计算，再判断． 同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式． 二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并． 合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变． 5.【答案】 【解析】解：原式， ， ， 故选：． 先根据二次根式的运算法则进行计算，再估算无理数的大小． 本题主要考查了二次根式的乘法，无理数的大小估算，关键是正确掌握二次根式的摊牌法则． 6.【答案】 【解析】解：、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； B、，此选项正确； C、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误； D、不能再计算、化简，此选项错误； 故选：． 根据同类二次根式的定义和合并同类二次根式的法则逐一判断可得． 本题主要考查二次根式的加减法，解题的关键是熟练掌握同类二次根式的定义和合并同类二次根式的法则． 7.【答案】 【解析】解：、原式，故A符合题意． B、，故B不符合题意． C、原式，故C不符合题意． D、原式，故D不符合题意． 故选：． 完全平方公式、平方差公式、分式的基本性质 ... ...