2024-2025学年湖北省孝感市孝南区七年级下学期期中数学试题(图片版,含答案)

2024-2025 学年度七年级下学期期中质量监测参考答案 一、选择题 BCACC BADBD 二、填空题 11.1 2 12.-1 13. 50° 14.2，25(第 1空 2分，第 2空 1分) 15. 116° 三、解答题 16．解：原式＝2+2﹣4 ＝0； ……………6分 17.解：(1)8x3-27=0； 8x3=27 x3 27 = 8 27 3 x= 3 = ……………3分 8 2 （2）(x+1)2﹣3＝6， (x+1)2＝9， 故 x+1＝±3， 则 x+1＝3或 x+1＝﹣3， 解得：x＝2或﹣4． ……………6分 18.解：∵∠BAG+∠AGD=180°(已知) ∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行) (此题一空 1分) ∴∠BAG=∠AGC(两直线平行，内错角相等) ∵AE平分∠BAG，FG平分∠AGC(已知) 1 1 ∴∠1= ∠BAG，∠2= ∠AGC(角平分线的定义) 2 2 ∴∠1=∠2(等量代换) ∴AE//GF(内错角相等，两直线平行) 19. 解：(1)∠BOC，∠EOC； ……………4分(一空 2 分) (2)∵∠AOC=75°， ∴∠BOD=∠AOC =75°， ∴∠BOE+∠EOD=75°， ∵∠BOE：∠EOD=2：3， 3 ∴∠EOD= ×75°=45°， 5 ∴∠EOC=180°-∠EOD=135°． ……………8分 20．解：（1）∵M在 y轴上， ∴3a﹣9＝0， ∴a＝3． ……………2分 ∴4﹣2a＝﹣2， M（0，﹣2）； ……………3分 （2）∵a＝3， ∴(2﹣a)2025+1 ＝(2﹣3)2025+1 ＝-1+1 ＝0； ……………5分 （3）∵直线 MN∥x轴，M（0，﹣2）， ∴设 N（x，﹣2）， 又∵线段 MN长度为 4， ∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4， ∴x＝±4， ∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）． ……………8分 21.解：(1) B（4，2），C（1，3）； ……………2分(一空 1 分) 1 1 1 (2)S△ABC=4×5- ×2×4- ×1×3- ×5×3=7； ……………5分 2 2 2 (3)如图， ……………7分 △A1B1C1即为所求，A1（1，1）． ……………8分 22.解：(1)BF//DE，理由如下： ∵∠AGF=∠ABC， ∴FG//BC， ∴∠1=∠3， ∵∠1+∠2=180°． ∴∠3+∠2=180°， ∴BF//DE； ……………5分 (2)解：由（1）得：∠3+∠2=180°，∠1=∠3， ∵∠2=150°， ∴∠1=∠3=30°， ∵BF⊥AC， ∴∠AFB=90°， ∴∠AFG=60°． ……………10分 23.证明：（1）过 P作 PQ//AB， ∵AB∥CD， ∴PQ//AB∥CD， ……………1分 ∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP =∠FPQ， ∵∠EPQ+∠FPQ=∠EPF ∴∠AEP+∠CFP=∠EPF； ……………4分 解：（2）不成立，∠AEP+∠EPF =∠CFP； ……………5分 理由：过 P作MN//AB， ∵AB∥CD， ∴MN//AB∥CD， ∴∠AEP=∠EPN，∠CFP =∠FPN， ∵∠EPF+∠EPN=∠FPN， ∴∠AEP+∠EPF =∠CFP， ……………9分 解：（3）∴∠G=130°. ……………11分 【由（1）知：∠BEP+∠DFP=∠EPF， ∵∠EPF=100°， ∴∠BEP+∠DFP=100°， ∵∠BEP=180°-∠AEP，∠DFP=180°-∠CFP， ∴∠AEP+∠CFP=260°， ∵GE平分∠AEP，GF平分∠CFP， 1 1 ∴∠AEG= ∠AEP，∠CFG= ∠CFP， 2 2 1 ∴∠AEG+∠CFG= ×260°=130°， 2 由（1）知：∠AEG+∠CFG=∠G， ∴∠G=130°. 】 24.解：(1)由|a+4|+(b-4)2=0得： |a+4|=0，(b-4)2=0， ∴a+4=0，b-4=0， ∴a=-4，b=4， ∴A(-4，0)，B(0，4)， ……………2分 1 ∴S△ABO= 4 4 =8， ……………3分2 (2)设 C(m，0)， ∴AC=|m-(-4)|=|m+4|， 1 ∴S△ABC= |n+4|×4=6，2 ∴|n+4|=3，∴n=-1或-7， ∴点 C的坐标为(-1，0)或(-7，0)． ……………7分(漏掉一个坐标扣 2 分) (3) 存在， 理由：设 P(a，6)， 由(1)知：S△ABO=8，∴S△ABP=S△ABO=8， 当 P位于 y轴左侧时， S△ABP=S 梯形 PDOA- S△PDB- S△ABO， 1 1 ∴ (-a+4)×6- (-a)×2-8=8， 2 2 ∴a=-2， ∴P(-2，6)； 当 P位于 y轴右侧时， S△ABP= S△ABO+S 梯形BPDO - S△ADP， 1 1 ∴8+ (6+4)×a- (4+a)×6=8， 2 2 ∴a=6， ∴P(6，6)； ∴存在这样的 P点，P点坐标为(-2，6)或(6，6). ……………12分(漏掉一种情况扣 2 分) （友情提示：解答题若有其它解法， ... ...