课件编号1172486

广东省陆丰市碣石中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学(理)试题

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:14次 大小:142250Byte 来源:二一课件通
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碣石中学2012-2013学年高二上学期期末考试 数学(理)试题 一、选择题 (每题5分,共40分) 1.已知等差数列中,的值是( ) A.16 B.8 C.7 D.4 2.命题的否定( ) A. B. C. D. 3.已知命题p、q,“非p为真命题”是“p或q是假命题”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知△ABC中,AB=,AC=1且B=30°,则△ABC的面积等于( ) A. B. C.或 D.或 5.设x,y满足,则z=x+y( ) A.有最小值2,最大值 3 B.有最小值2,无最大值 C.有最大值3,无最小值 D.既无最小值,也无最大值 6.函数y=x++5(x>1)的最小值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 7.设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是, 分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于( ) A.2 B.18 C.2或18 D.16 8.已知曲线C:y=2x2,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是( ) A.(4,+∞) B.(-∞,4] C.(10,+∞) D.(-∞,10] 二、填空题(每题5分,共30分) 9.椭圆的离心率为_____. 10.向量且,则=_____. 11.两灯塔与海洋观察站的距离都等于,灯塔在北偏东处, 灯塔在南偏东处, 则之间的距离为_____. 12.已知点是椭圆某条弦的中点,则此弦所在的直线方程为:_____. 13.已知正项数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,若以(an,Sn)为坐标的点在曲线 y=x(x+1)上,则数列{an}的通项公式为_____. 14.已知是抛物线的焦点,是抛物线上两点,是正三角形,则该正三角形的边长为_____. 三、解答题(本题共6小题,共80分) 15.(本题满分12分)若. 求 16.(本题满分12分)已知是等差数列,其中. (1)求通项公式; (2)数列从哪一项开始小于0; (3)求值. 17.(本题满分14分) 在△中,角的对边分别为,已知 . (1)求边的长; (2)求的值. 18.(本题满分14分) 设数列的前n项和为,数列是公差不为0的等差数列,其中 、、依次成等比数列,且 . (1)求数列和的通项公式; (2)设,求数列的前n项和. 19.(本题满分14分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,,,底面,且,,是的中点. (1)证明:面面; (2)求平面与平面夹角的余弦值. 20.(本题满分14分) 如图,已知椭圆=1(a>b>0)的离心率,过点A(0,-b)和B(a,0)的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程. (2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于 C、D两点. 问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由. 碣石中学高二上学期期末考试理科数学参考答案 一、选择题(每题5分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B B D B D C D 二、填空题(每题5分,共30分) 17. 解:(I)在△中,由正弦定理得. 由及得. ………………………3分 所以. …………………………………………6分 (II)在△中,由余弦定理得. ……………………………………………………………9分 所以. ………………………………………………………11分 因此,. ………………………………………………………14分 19. 20、解:解析:(1)直线AB方程为:bx-ay-ab=0.   依题意 解得  ∴ 椭圆方程为.  …………………………………………5分 (2)假若存在这样的k值,由得.   ∴     ① ………………………………7分   设,、,,则     ②  而. ……………………10分 要使以CD为直径的圆过点E(-1,0),当且仅当CE⊥DE时,则,即 ∴    ③   将②式代入③整理解得.经验证,,使①成立. 综上可知,存在,使得以CD为直径的圆过点E. ……………………14分 ... ...

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