课件编号1173604

四川省乐山市高中2012-2013学年度第一学期期末检测高二数学试卷(文科)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:16次 大小:134268Byte 来源:二一课件通
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四川省乐山市高中2012-2013学年度第一学期期末检测 高二数学试卷(文科) 一、选择题:每题5分,共60分 1.“”是“直线和直线相互垂直”的( ) A.充分不必要条件;B.必要不充分条件;C.充要条件;D.既不充分也不必要条件; 2.某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积为( ) A.6; B.9; C.12; D.18; 3.已知命题, 则以下命题为真命题的是( ) A.; B.; C.; D.; 4.已知是两条不同直线,是两个不同平面, 下列命题中的假命题是( ) A.若∥α,α∩β=;则∥ B.若∥,⊥α,则⊥α; C.若⊥α, ⊥β,则α∥β; D.若⊥α,m?β,则α⊥β; 5.记集合和集合表示的平面区域分别为,,若在区域内任取一点,则M落在区域内的概率为( ) A.; B.; C.; D.; 6.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( ) A.—2; B.2; C.—4; D.4; 7.在A、B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片,现从每个袋中任取一张卡片,则两张卡片上数字之和为7的概率为( )A.; B.; C.; D.; 8.已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积为( ) A.; B.; C.; D.; 9.已知椭圆,长轴在轴上,若焦距为4,则的值为( )A.4;B.5;C.7;D.8; 10.已知正方体中,E是的中点,O为面的中心,则异面直线OE与所成角的正切值为( )A.; B.; C.; D.; 11.已知双曲线,过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两点,O为坐标原点,若OM⊥ON,则双曲线的离心率为( ) A.; B.; C.; D.; 12.已知直线和直线,抛物线上一动点P 到直线和直线的距离之和的最小值为( )A.2;B.3;C.;D. 二、填空题:每题4分共16分 13.已知,命题“若,则” 的否命题是 14.动点P在边长为1的正方形ABCD内运动, 则动点P到顶点A的距离的概率为 15.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是8,则输入的数是 16.设抛物线的焦点为F,准线为,点P为抛物线上的一点,PA⊥,点A为垂足,如果直线AF的斜率为,那么= 三、解答题:共6个大题,共74分。 17.(本题12分)已知,若“”是“”的必要不充分条件,求实数的取值范围。 18(本题12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AC⊥BD。 (1)证明:BD⊥PC; (2)若AD=4,BC=2,直线PD与平面PAC所成的角为,求四棱锥P—ABCD的体积。 19(本题12分)椭圆的左右焦点分别是,过的直线与椭圆C交于A、B两点,且成等差数列。 (1)求证:; (2)若直线的斜率为1,且点在椭圆C上,求椭圆C的方程。 20(本题12分)已知双曲线的一条渐近线方程为,且顶点到渐近线的距离为。 (1)求此双曲线的方程;(2)设点P为双曲线上一点,A、B两点在双曲线的渐近线上,且分别位于第一、第二象限,若,求△ABC的面积。 21(本题12分)如图,四边形ABCD为正方形,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,AB=4,AE=2,EF=1,(1)求证:BC⊥AF;(2)若点M在线段AC上,且满足,求证:EM∥平面FBC。 22(本题14分)已知椭圆的离心率为,直线与以原点为圆心,以椭圆的短半轴长为半径的圆相切。 (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆的左焦点为,右焦点,直线过点且垂直于椭圆的长轴,动直线垂直于点P,线段PF2的垂直平分线交于点M,求点M的轨迹的方程。 (3)设与轴交于点Q,另有不同的两点R、S在上,且满足,求的取值范围。 参考答案 一、选择题:CBCAA,DAADB,CB 二、填空题: 13.若,则; 14.; 15.2或; 16.8; 三、解答题: 17.; 18.(1)略(2)12; 19.(1)略(2); 20.(1)(2); 21略 22.(1);(2); (3) 当且仅当时等号成立 又当 故的取值范围是 ... ...

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