课件编号1174849

天津市天津一中2012-2013学年高二上学期期末考试 数学文试题

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:97次 大小:250500Byte 来源:二一课件通
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天津市,天津,一中,2012-2013,学年,高二
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天津一中2012-2013-1高二年级第二次模块检测 数学科试卷(文) 一、选择题(每小题4分,共32分) 1.一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可能是 ( ) A. 圆柱 B. 三棱锥 C. 正方体 D. 球 2.某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),这个几何体的体积是( ) A. B. C. D. 3.正方体的内切球与其外接球的体积之比为 ( ) A.1∶ B.1∶3 C.1∶3 D.1∶9 4. 若一个三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的(  ) A.  B. C. D. 5.用、、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题,正确的是 ( ) 若∥,∥,则∥;②若⊥,⊥,则⊥; ③若∥,∥,则∥;④若⊥,⊥,则∥. A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④ 6.已知平面外不共线的三点到的距离都相等,则正确的结论是 ( ) A.平面ABC必不垂直于 B.平面ABC必平行于 C.平面ABC必与相交 D.存在的一条中位线平行于或在内 7.已知正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等,是的中点,则所成的角的余弦值为 ( ) A. B. C. D. 8. 已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于 ( ). A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分,共24分) 9.三棱锥的底面为正三角形,侧面为等腰三角形,侧棱长为2,底面周长为9,求棱锥的高 . 10.一个正三棱柱的三视图如图所示,则这个正三棱柱的 表面积为 . 11.如右图,正方体中,,点为的中点, 点在上,若∥平面,则线段的长度等于_____. 12.如右图正方体中,下列结论中正确的序号是_____. ①平面∥平面 ②与相交 ③⊥平面 ④ 异面直线与所成角为. 13.如右图,二面角的大小是60°,线段., 与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是 . 14.如图,在正三棱柱中,,若二面角 的大小为,则C到平面的距离是 . 三、解答题:(共4题,44分) 15.已知椭圆方程为,过左焦点作倾斜角为的直线交椭圆于两点, (1)求弦的长; (2)求的面积. 16.如图,平面,,,,分别为的中点. (1)证明:平面; (2)求与平面所成角的正弦值. 17.在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点 不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面. 18. 如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (1)求证:平面BCD; (2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (3)求点E到平面ACD的距离. 参考答案: 1.A 2.B 3.C 4.B 5.C 6.D 7.D 8.A 9.1 10.24+8 11. 12.①③ 13. 14. 15.(1)联立消y得 |AB|=2 (2)S= 16.(Ⅰ)证明:连接, 在中,分别是的中点,所以, 又,所以,又平面ACD ,DC平面ACD, 所以平面ACD (Ⅱ)在中,,所以 而DC平面ABC,,所以平面ABC 而平面ABE, 所以平面ABE平面ABC, 所以平面ABE 由(Ⅰ)知四边形DCQP是平行四边形,所以 所以平面ABE, 所以直线AD在平面ABE内的射影是AP, 所以直线AD与平面ABE所成角是 在中, , 所以 17.(1)∵是直三棱柱,∴平面, 又∵平面,∴, 又∵平面,∴平面, 又 ∵平面,∴平面平面; (2)∵,为的中点,∴, 又∵平面,且平面,∴, 又∵平面,,∴平面, 由(1)知,平面,∴∥, 又∵平面平面,∴直线平面. 18.(1) 在中,由已知可得 而 即 平面 …………4分 (II)解:取AC的中点M,连结OM、ME、OE,由E为BC的中点知 直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角 在中, 是直角斜边AC上的中线, …………8分 (III)解:设点E到平面ACD的距离为 在中, 而 点E到平面ACD的距离为 …………12分 ... ...

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