专题三 空间几何 2013年2月 （黄浦区2013届高三一模 理科）15．在四边形ABCD中，，且·＝0，则四边形ABCD是 （ ） A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形 15．A （嘉定区2013届高三一模 理科）10．在△中，已知，，且△最大边的长为，则△最小边的长为_____．10． （浦东新区2013届高三一模 理科）13．动点在边长为1的正方体的对角线上从向移动，点作垂直于 面的直线与正方体表面交于，， 则函数的解析式为 或给分. （虹口区2013届高三一模）16、已知、、是空间三条不同的直线，下列命题中正确的是（ ） 如果 ，．则． 如果，．则、、 共面． 如果 ，．则． 如果、、共点．则、、 共面． 16、A； （青浦区2013届高三一模）6．若圆柱的侧面展开图是一个正方形，则它的母线长和底面半径的比值是 ． （奉贤区2013届高三一模）13、（理）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离” 给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为， 若，则点与点的“非常距离”为． 已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_____．13． 理 （杨浦区2013届高三一模 理科）7. 若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为 . 7. （浦东新区2013届高三一模 理科）9．若一个圆锥的轴截面是边长为的等边三角形，则这个圆锥的侧面积为 . （嘉定区2013届高三一模 理科）8．一个圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，则这个圆锥的体积是_____． 8． （金山区2013届高三一模）9．若直线l：y=kx经过点，则直线l的倾斜角为α = ． 9． （杨浦区2013届高三一模 理科）14．在平面直角坐标系中，直线与圆相切，其中 ，．若函数的零点，, 则_____．14． 0； （青浦区2013届高三一模）13．正六边形的边长为1，它的6条对角线又围成了一个正六边形 ，如此继续下去，则所有这些六边形的面积和是 ． （（青浦区2013届高三一模）5．已知：正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积 ． （虹口区2013届高三一模）10、在中，，且，则的面积等于 ． 10、或； （崇明县2013届高三一模）3、过点，且与直线垂直的直线方程是 . 3、 （长宁区2013届高三一模）17、已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（ ） A. B. C. D. 17、 （宝山区2013届期末）12.已知半径为R的球的球面上有三个点，其中任意两点间的球面距离都等于，且经过这三个点的小圆周长为，则R= ． （青浦区2013届高三一模）11．已知与()．直线过点与点，则坐标原点到直线MN的距离是 1 ． （长宁区2013届高三一模）11、（理）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是 。 （文）已知长方体的三条棱长分别为，，，并且该长方体的八个顶点都在一个球的球面上，则此球的表面积为_____．11、（理），（文） （崇明县2013届高三一模）8、若圆锥的侧面展开图是半径为1cm、圆心角为的 半圆，则这个圆锥的轴截面面积等于 . 8、 （杨浦区2013届高三一模 理科）19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ． 如图，在三棱锥中，平面，，，, 分别是的中点， （1）求三棱锥的体积； （2）若异面直线与所成角的大小为，求的值. 19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分 ． (1)由已知得， ………2分 所以 ，体积 ………5分 (2)取中点，连接，则， 所以就 是异面直线与所成的角. ………7分 由已知，， . ………10分 在中，， 所以，. …… ... ...
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