课件编号11867701

沪科版数学八年级下册17.1一元二次方程练习试题(word版 含答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中试卷 查看:71次 大小:18010Byte 来源:二一课件通
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17.1一元二次方程 (限时60分钟 满分120分) 一、选择(本题共计6小题,每题5分,共计30分) 1.一元二次方程x2-2(3x-2)+(x+1)=0的一般形式是(  ) A.x2-5x+5=0 B.x2+5x-5=0 C.x2+5x+5=0 D.x2+5=0 2.关于x的一元二次方程(a﹣4)x2+x+a2﹣16=0的一个根是0,则a的值是(  ) A.﹣4 B.4 C.4或﹣4 D.﹣4或0 3.关于x的方程 ,有一个根为3,则m的值等于(  ) A.2 B. C.-2 D. 4.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根﹣b,则a﹣b的值为(  ) A.1 B.﹣1 C.0 D.﹣2 5.若m是方程x2+x-1=0的根,则2m2+2m+2020的值为(  ) A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 6.若关于 的一元二次方程 的解是 ,则 的值是(  ) A.2018 B.2019 C.2020 D.2021 二、填空(本题共计5小题,每空5分,共计25分) 7.一元二次方程(x-2)(x+3)=x+1化为一般形式是   . 8.若 a 是方程 x2﹣x+5=0 的一个根,则代数式 a2﹣a 的值是    9.关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+-1=0的一个根是0,则实数a的值是    . 10.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+5x+m2﹣2m=0的常数项为0,则m=   . 11.关于 x 的方程( m﹣3)x ﹣x+9=0是一元二次方程,则m=   . 三、解答(本题共计5小题,共65分) 12.(10分)已知一元二次方程(m﹣1)x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零,求m的值. 13.(10分)把方程(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6,化成一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项. 14.(10分)已知:m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根,求代数式5m2﹣5m+2008的值. 15.(15分)当k满足条件 时,关于x的一元二次方程kx2+(k﹣1)x+k2+3k=0是否存在实数根x=0?若存在求出k值,若不存在请说明理由. 16.(20分)阅读下列材料:已知实数m,n满足(2m2+n2+1)(2m2+n2﹣1)=80,试求2m2+n2的值 解:设2m2+n2=t,则原方程变为(t+1)(t﹣1)=80,整理得t2﹣1=80,t2=81,∴t=±9因为2m2+n2≥0,所以2m2+n2=9. 上面这种方法称为“换元法”,把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能 使复杂的问题简单化. 根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程. 已知实数x,y满足(4x2+4y2+3)(4x2+4y2﹣3)=27,求x2+y2的值. 答案部分 1.A 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.x2-7=0 8.﹣5 9.-1 10.0 11.﹣3 12.解:∵一元二次方程(m﹣1)x2+7mx+m2+3m﹣4=0有一个根为零, ∴把x=0代入方程中得 m2+3m﹣4=0, ∴m1=﹣4,m2=1. 由于在一元二次方程中m﹣1≠0,故m≠1, ∴m=﹣4 13.解:(3x+2)(x﹣3)=2x﹣6, 3x2﹣9x=0, 所以它的二次项系数是3,一次项系数是﹣9,常数项是0 14.解:把x=m代入方程x2﹣x﹣1=0可得:m2﹣m﹣1=0, 即m2﹣m=1, 所以5m2﹣5m+2008=5(m2﹣m)+2008=5+2008=2013. 15.解: , 解①得:k≤4, 解②得:k≥﹣5, 则不等式组的解集是:﹣5≤k≤4, 把x=0代入方程解得k=0或k=﹣3, ∵k=0不满足方程为一元二次方程, ∴k=﹣3. 16.解:设t=x2+y2(t≥0),则原方程转化为(4t+3)(4t﹣3)=27, 整理,得 16t2﹣9=27, 所以t2= . ∵t≥0, ∴t= . ∴x2+y2的值是 . ... ...

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