山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测数学理试题

绝密★启用前 山东省聊城市2012-2013学年高二上学期“七校联考”期末检测 理科数学试题 考试时间：100分钟； 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 评卷人 得分 一、选择题 1．在中，的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．设f（x）＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g（x）＝是奇函数，那么a＋b的值为（ ） A． 1 B．－1 C．－ D． 3．已知实数A= (1m2)，则A的取值范围为( ) A．(2，+) B．(，+) C．[，2] D．(－，2) 4．f(x)是偶函数, 且当x时, f (x)＝x－1, 则不等式f (x－1)＜0的解集为（ ） A. B. ∪ C. D. 5．已知，则与的位置关系是 ( ) A.// B. C. D.与不相交 6．下列命题中，假命题是（ ） Ａ.以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆柱 Ｂ.以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 Ｃ.以直角三角形一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体叫圆锥 Ｄ.以等腰三角形的底边上的高所在直线为旋转轴，其余各边旋转形成曲面围成的几何体叫圆锥 7．正四面体的4个面上分别写着1、2、3、4，将3个这样均匀的正四面体同时投掷于桌面上，与桌面接触的3个面上的3个数的乘积能被4整除的概率是 （ ） A. B. C. D. 8．拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）＝1.06×（0.5·［m］＋1）（元）决定，其中m＞0，［m］是大于或等于m的最小整数，则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的电话费为（　　 ） 　　 A.3.71元 B.3.97元 C.4.24元 D.4.77元 9．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥P－DCE的外接球的体积为( ) A. B. C. D. 10．设，集合，则（ ） A.1 B. C.2 D. 11．设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的,对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素与之对应）。若对于任意的,有，则对任意的,下列等式中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 评卷人 得分 二、填空题 13．已知，则 14．设F为抛物线的焦点，A、B为该抛物线上的两点，若，则 。 15．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意，都有(除数），则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域；数集也是数域.有下列命题： ①整数集是数域； ②若有理数集，则数集M必为数域； ③数域必为无限集； ④存在无穷多个数域. 其中正确的命题的序号是　　　　.（把你认为正确的命题的序号填填上） 16．函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个实根的和为 评卷人 得分 三、解答题 17．如图，直角梯形ABCD中，∠，AD∥BC，AB=2，AD=，BC= 椭圆F以A、B为焦点，且经过点D， （Ⅰ）建立适当的直角坐标系，求椭圆F的方程； （Ⅱ）是否存在直线与两点，且线段，若存在，求直线的方程；若不存在，说明理由。 18． 已知集合对于，，定义A与B的差为 与之间的距离为 （Ⅰ）当n=5时，设，求，； （Ⅱ）证明：，且; (Ⅲ) 证明：三个数中至少有一个是偶数 19．如图，圆柱的高为2，底面半径为3,AE、DF是圆柱的两条母线，B、C是下底面圆周上的两点,已知四边形ABCD是正方形。 （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求正方形ABCD的边长； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。 20．我们知道，人们对声音有不同的感觉，这与它的强度有关系. 声音的强度I用瓦/平方米 （）表示。但在实际测量中，常用声音的强度水平表示，它们满足以下公式： （单位为分贝），， ... ...