算术平方根 教学目标 知识与能力 1．了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。2．了解算术平方根的性质。 过程与方法 探索什么是算术平方根，体会求非负数的算术平方根的运算与平方运算的互逆性。 情感、态度、价值观 通过解决身边的实际问题，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。 教学重点 了解数的算术平方根的概念、性质。 教学难点 掌握数的算术平方根的概念、性质以及算术平方根的求解。 教学方法 引导发现探究、讲和练相结合。 教学过程 一、复习引入：思考：已知正方形的边长，我们会计算它的面积。反之，如果知道了正方形的面积，你会求它的边长吗？二、探索新知：（一）观察与思考：1．一个正方形的面积是4，它的边长是多少？2．一个正方形的面积是9，它的边长是多少？3．一个正数的平方是16，这个数是多少？你是怎样求出来的？与同学交流。（二）归纳总结：1．一般地，如果一个整数x的平方等于a，即x2=a，那么这个整数x叫做a的算术平方根，记作“”，读作“根号a”。点拨：负数没有算术平方根。2．例如，在上面的问题（一）中，因为22=4，所以4的算术平方根是2，记作=2。类似地，你能表示出上面问题（2）与（3）中9和16的算术平方根吗？3．特别地，规定0的算术平方根是0，即=0。4．如果将算术平方根定义中的等式x2=a左边的x，换成，你能得到一个怎样的等式？（）2=a（a≥0）5．想一想，为什么上面的式子中要注明a≥0？6．例题讲解：三、当堂测试：（一）要使有意义，则x的取值范围是（ ）A．x≥0 B．x﹤0 C．x≠0 D．x﹥0（二）计算的结果为 。（三）(-5)2的算术平方根是 。（四）如果x2=a且x≥0，那么x叫做a的 ，记作 。（五）0.0081的算术平方根是 。（六）算术平方根等于自身的数是 。（七）求下列各式的值。1．= 2．= 3．=四、归纳总结：学生归纳，教师补充。 2 / 3
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