课件编号1195319

北京市东城区(南片)2012-2013学年高二上学期期末考试数学文试卷

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:48次 大小:300416Byte 来源:二一课件通
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北京市,东城区,南片,2012-2013,学年,高二
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北京市东城区(南片)2012-2013学年第一学期高二年级期末考试 数学(文)试卷 本试卷共100分,考试时长120分钟 第一部分(选择题 共30分) 一、选择题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. “x=3”是“x=9”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 一个单位有职工800人,其中具有高级职称的160人,具有中级职称的320人,具有初级职称的200人,其余人员120人,为了解职工收入情况,决定采用分层抽样的方法从中抽取样本。若样本中具有初级职称的职工为10人,则样本容量为 A. 10 B. 20 C. 40 D. 50 3. 已知直线(k-3)x+(4-k)y+1=0与2(k-3)x-2y+3=0平行,那么k的值为 A. 1或2 B. 1或3 C. 1或5 D. 3或5 4. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5+6x+7x+8x+1当x=0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别为 A. 5,5 B. 5,6 C. 6,6 D. 6,5 5. 过椭圆4x+y=1的一个焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,则A与B和椭圆的另一个焦点F构成的△ABF的周长为 A. 2 B. 2 C. 4 D. 8 6. 如图给出的是计算的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件为 A. i<50 B. i>50 C. i<25 D. i>25 7. 设点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是 A. k≥或k≤-4 B. k≥或k≤- C. -4≤k≤ D. ≤k≤4 8. 双曲线=1的焦点到渐近线的距离为 A. 2 B. 2 C. D. 1 9. 在平面直角坐标系内,一束光线从点A(-3,5)出发,被x轴反射后到达点B(2,7),则这束光线从A到B所经过的距离为 A. 12 B. 13 C. D. 2+ 10. 到两互相垂直的异面直线的距离相等的点,在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是 A. 直线 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 双曲线 第二部分(非选择题 共70分) 二、填空题共6小题,每小题3分,共18分。 11. 二进制数101011化为十进制数是_____。 12. 设抛物线y=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是_____。 13. 过点P(3,6)且被圆x+y=25截得的弦长为8的直线方程为_____。 14. 某班甲、乙两名同学进入高中以来5次数学考试成绩的茎叶图如图,甲、乙两人5次数学考试成绩的中位数分别为_____。平均数分别为_____。 15. 当曲线y=1+与直线y=k(x-2)+4有两个不同交点时,实数k的取值范围是_____。 16. 已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交椭圆C于点D,且=2,那么椭圆C的离心率为_____。 三、解答题共6小题,共52分,解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。 17. (本小题8分) 已知命题“对于任意x∈R,x+ax+1≥0”是假命题,求实数a的取值范围。 18. (本小题8分) 已知圆C的圆心在直线y=-4x上,并且与直线x+y-1=0相切于点P(3,-2),求圆C的方程。 19. (本小题9分) 某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示。 (Ⅰ)分别求第3,4,5组的频率; (Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? 20. (本小题9分) 已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别为x+y-1=0,3x-y+4=0,且它的对角线的交点是M(3,3),求这个平行四边形其他两边所在直线的方程。 21. (本小题9分) 已知抛物线C:y=2px(p>0),过点A(1,-2)。 (Ⅰ)求抛物线C的方程,并求其准线方程; (Ⅱ)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与直线l的距离等于?若存在, ... ...

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