湖北省武汉市三维设计2013年高考数学二轮复习专题训练：集合与逻辑

湖北省武汉市三维设计2013年高考数学二轮复习专题训练：集合与逻辑 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟． 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．，则实数a取值范围为 ( ) A B -1,1 C D (-1,1 【答案】B 2．设集合A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x2－2x－3≤0}，则A∩（）＝( ) A．（1,4） B．（3,4） C．（1,3） D．（1,2）∪（3,4） 【答案】B 3．命题甲：成等比数列；命题乙：成等差数列；则甲是乙的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 4．已知命题：①“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是“所有能被2整除的整数不都是偶数”②“菱形的两条对角线互相垂直”的逆命题；③“，若，则”的逆否命题；④“若，则或”的否命题． 上述命题中真命题的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 5．下列4个命题 ㏒x>㏒x ㏒x ㏒x ,其中的真命题是( ) A． B. C． D． 【答案】D 6．集合{1，2，3}的真子集共有( ) A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 7．若命题“”为真，“”为真，则( ) A．p真q真 B．p假q假 C．p真q假 D．p假q真 【答案】D 8．“”是“”的( ) A． 充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C． 充分必要条件 D． 既不充分又不必要条件 【答案】A 9．设0＜x＜，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 10．下列有关命题的说法正确的是( ) 命题P：“若，则”，命题q是 p的否命题. A．是真命题 B．q是假命题 C．p是真命题 D．是真命题 【答案】D 11．下列命题中为真命题的是( ) A．若 B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交 C．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件 D．若命题，则命题的否定为： 【答案】D 12．已知全集，，，则集合等于( ) A． B． C． D． 【答案】B 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．已知p:；q:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_____ 【答案】 14．命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 【答案】若至少有一个为零，则为零. 15．非零向量a、b，“a＋b＝0”是“a∥b”的_____条件． 【答案】充分不必要 16．命题“”的否定是 。 【答案】 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．已知集合，，，且，求的取值范围。 【答案】因为，所以。 (1）当时，， 若，则，即，所以。 (2）当时，， 若，则，所以。 (3）当时，， 若，则，即， 化简得，所以。 综上所述，的取值范围为或 18．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。 【答案】. 19．已知集合， (1）若，求实数m的值； (2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。 【答案】(Ⅰ)∵， , ∴ ∴ (Ⅱ) ∵∴， ∴ 20．已知p: ,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若?p是?q的充分不必要条件,求实数m的取值范围. 【答案】由,得-2x≤10. “?p”:A={x|x>10或x-2}. 由x2-2x+1-m2≤0, 得1-m≤x≤1+m(m>0). ∴“?q”:B={x|x>1+m或x<1-m,m>0}. ∵?p是?q的充分而不必要条件,∴AB. 结合数轴有解得0m3. 21．已知，若， (1）求，（2）求。 【答案】， (1） (2） 22．设为集合的子集，它具有下列性质：中任何两个不同元素之和不被整除，那么中的元素最多可能有多少个？ 【答案】及 ... ...