梅州中学2020-2021高一下学期数学周练（2） 测试时间90分钟 满分120分 1、 单选题（每题5分，8题共40分） 1．下列命题中正确的个数是 （ ） ①； ②； ③； ④ A.1 B.2 C.3 D.4 2.已知，，，则与的夹角是 （ ） A.150 B.120 C.60 D.30 3.在ΔABC中,若,则 （ ） A.6 B.4 C.-6 D.-4 4．若向量的夹角为，,则向量的模为（ ） A． 2 B. 4 C. 6 D .12 5.在 ABC中，已知D是AB边上一点，若=2，=,则=（ ） (A) (B) (C) (D) 6.已知，为线段上距较近的一个三等分点，为线段上距较近的一个三等分点，则用表示的表达式为( ) A. B . C. D. 7．对于非零向量a，b，下列命题中正确的是( )． A B． C． D． 8．在 ABC中，已知D是BC边的中点，E是AD的中点，,则=（ ） A． 1 B. C. D . 2、 不定项选择题（每题5分，共20分） 9.如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中正确的是（ ） A ＝； B ＋＝； C －＝； D ＋＝． 10.下列命题中真命题是（ ） A.若,则或; B.若不平行的两个非零向量,满足,则; C.若与平行,则 ；D.若∥,∥,则∥; 11.设是同一平面内两个不共线的向量，能以下各组向量中作为基底的是（ ）A. ， B. +， C. ，2 D.，+ 12.在中，有命题如下，则这些命题中正确的是 （ ） A.； B ； C.若，则为等腰三角形； D.若，则为锐角三角形. 三、填空题（每题5分，共20分） 13．设是两个不共线的非零向量，若向量与的方向相反，则k=_____. 14．已知||＝||＝1，且∠AOB＝60°，则|＋|＝_____. 15．在平行四边形ABCD中，若|＋|＝|＋|，则四边形ABCD是_____(图形)． 16.如图，在△ABC中，点O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝ m，＝n，则m＋n的值为 ． 梅州中学2020-2021高一下学期数学周练（2） 班级 姓名 座号 成绩 一、二、选择题（共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 3、 填空题（共20分） 13、___ _. 14、_____ 15. __ __. 16、___ ___. 四、解答题（共40分） 17.(6分) 已知平面直角坐标系中，点O是原点A（-3，-4）、B(5,-12) (1)求的坐标。(2)若的坐标。 18.(10分)已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标. 19.（12分）已知，是夹角为60°的两个单位向量，， (1)求; (2)求与的夹角. 20．（12分）已知函数. (I)求的最小正周期； (II)求的的最大值和最小值； (III)若，求的值. 梅州中学2020-2021高一下学期数学周练（2）答案 一、二、选择题（共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B C C A C D ABD BC ABD BC 4、 填空题（共20分） 13、___ ____. 14、___ _____ 15.__ 矩形 _____. 16、___ ___. 18解：设点D的坐标为（x,y）, 即 3- x=1,4-y=2. 解得x=2,y=2.[ 所以顶点D的坐标为（2，2）. 另解：由平行四边形法则可得 19．① ;②900 20.解： （Ⅰ）的最小正周期为; （Ⅱ）的最大值为和最小值； （Ⅲ）因为，即, 即 D C B A ... ...
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