课件编号12101932

青岛版七年级下册 8.5 垂直课件(共19张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:71次 大小:355840Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 8.5 垂直 找出图中的直角 直角的两边有什么关系 阅读课本19页,思考下列问题 1、如果两条直线相交,其中一个角是直角,其余三个角是什么角?为什么? 2、垂直的定义和表示方法是什么? 在两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角 是直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直 线叫做另一条直线的垂线, 它们的交点叫做垂足。 一、垂直的定义和表示方法 AB⊥CD 解:因为∠ACB=90°,所以AC⊥BC. 因为点A ,D ,B 在同一条直线上, 所以∠ADC+∠BDC=180°. 又因为∠ADC=∠BDC,所以∠ADC=∠BDC=90°. 所以CD ⊥AB. 1、如图,∠ACB =90°,D 是AB 上一点,且∠ADC=∠BDC,写出图中互相垂直的线段,并说明理由. 练一练 2、如图,直线AB与直线CD 相交于点O,OE⊥AB.已知∠BOD=45°,求∠COE 的度数. A B O D C E ┓ 解: 因为OE⊥AB 所以∠AOE = 90° 所以∠AOC =∠BOD =45° 所以∠COE = ∠AOC+ ∠AOE = 45°+90° = 135° 因为∠AOC 和∠BOD是对顶角 二、垂线的画法 已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A,画l的垂线,你有几种画法 动手画一画: 方法一:用三角尺 l A B 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 步骤: 一靠,二过,三画 已知直线l,分别过直线外一点B和直线上一点A,画l的垂线,你有几种画法 方法二:用量角器 l A B 已知直线l,分别过直线外一点B 和直线上一点A,画l的垂线,你有几种画法 步骤: 一靠,二过,三画 通过上述方法画出的垂线有几条?从中你能发现什么结论? 经过直线外一点,有且只有一条直线与已知 直线垂直. (垂线的基本性质1) 三、垂线的性质 线段AD的长度 叫做点A到直线l的距离 线段AD 叫做点A到直线l的距离 如图,点A 是直线l外的一点,画AD⊥l,垂足为点O,线段AD 叫做点A 到直线l的垂线段. 垂线段的定义 C A B F E D G H 请你观察后猜想: 线段CD,CE,CF,CG,CH 哪一条最短 并验证你的结论. 直线外一点与直线上各点连接 的所有线段中,垂线段最短。 简称垂线段最短。 垂线的性质2 1、如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(  ) A.点A   B.点B   C.点C   D.点D A 练一练 2、下列说法中,正确的是( ) A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直 B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线 C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线 D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直 C 垂直的定义与表示法 垂线的画法 垂线的性质 点到直线的距离 垂直 小结 1、画一条线段的垂线,垂足在( ) A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上都有可能 2、如图,分别过P点作OA、OB的垂线 A P O B A P O B D M N M 巩固练习 (1)AB与AC互相垂直; (2)AD与AC互相垂直; (3)点A到BC的垂线段是线段AD; (4)点C到AB的垂线段是线段AB; (5)点A到BC的距离是线段AD的长度 ; (6)线段AB的长度是点B到AC的距离; (7)线段AB是点B到AC的距离. 其中正确的有( ) 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C D B A D √ √ √ √ 3、如图, ∠BAC=90°,AD ⊥BC,垂足为点D,则下列结论: C E A B D O 1 ( 解: 因为 AB⊥OE 所以∠EOB=90° 因为∠BOD和∠1是对顶角 所以∠BOD=∠1=55° 所以 ∠EOD=∠EOB+∠BOD =90 °+55 ° =145 ° 4、如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠1=55°,求∠EOD的度数. ... ...

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