导试简表 本试卷考查要点 校本纲要目标 相关题号 立体几何 能识别三视图及相关计算，会判断及证明线面的位置关系。 5、13、14、20 直线与圆 直线与圆的方程及简单应用。 1、4、6、11、19 常用逻辑 理解四种命题的含义及相互关系，会会有逻辑联结词判断复合命题真假。 2、3、12、18 圆锥曲线 掌握椭圆的标准方程几何性质，通过对圆锥曲线的学习，体会数形结合的思想。 7、8、9、10、15、16、17、21、22 参考公式： 棱锥的体积公式：V=Sh 其中S表示棱锥的底面积, h表示棱锥的高 棱柱的体积公式 V=Sh 其中S表示棱柱的底面积, h表示棱柱的高 棱台的体积公式 V= 其中S1, S2分别表示棱台的上、下底面积, h表示棱台的高 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1.若直线垂直于直线，则直线的倾斜角是 A． B． C． D．不存在 2．若直线平面内两条直线，则直线平面；则它和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是 A．0 B．1 C．2 D．3 3. “”是“”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D. 既不充分又不必要条件 4. 若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是 A. B. C. D. 5. 已知平面、、，直线、，以下命题正确的有 ① ② ③ ④ A．②④ B．②③ C．①④ D．③④ 6.若实数满足方程，则的取值范围是 A. B. C. D. 7．直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若线段的长为6，的中点到轴的距离为2，则该抛物线的方程是 A. B. C. D. 8. 双曲线(，)中，为右焦点，为左顶点，点且，则此双曲线的离心率为 A. B. C. D. 9. 双曲线和椭圆有相同的焦点，它的一条渐近线为，则双曲线的方程为 A． B． C． D． 10. 已知抛物线，过点的直线交抛物线与点，交 轴于点，若，则 A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分） 11．设变量满足约束条件，则函数的最大值为 ▲ ； 12．给出以下四个命题： ①．命题“若，则”的逆否命题是：“若，则” ②．若且为假命题，则、均为假命题 ③．“”是“”的充分不必要条件 ④．经过点的直线一定可以用方程表示 其中真命题的序号是 ▲ 13.已知某几何体的三视图如图所示,其中侧视图 是等腰直角三角形,正视图是直角三角形,俯视图 是直角梯形,则此几何体的体积为▲． 14.如图，二面角的大小是60°， 线段.，与所成的角为30°. 则与平面所成的角的正弦值是 ▲ . 15．已知点为抛物线上的动点，则点到直线的距离的最小值为 ▲。 16．已知为椭圆上不同的三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该椭圆的离心率为__ ▲ __. 17．已知抛物线和圆，直线过焦点，且与交于四点，从左到右依次为，则__ ▲ __. 三．解答题：（本题共5个小题，共69分） 18.（本题满分12分）已知命题：函数在上单调递增；命题：函数大于零恒成立。若或为真，且为假，求的取值范围。 19.（本题满分14分）已知圆心在直线上的圆与轴交于两点，； （1）求圆的方程． （2）设点为圆上的动点，求的取值范围。 20、（本题满分14分）如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上． （1）求证：平面平面； （2）设与平面所成角的最大值为，求值． 21．（本小题满分14分） 如图，为抛物线的焦点，为抛物线内一 定点，为抛物线上一动点，且的最小值为. (1)求该抛物线的方程； (2)如果过的直线交抛物线于、两点，且， 求直线的倾斜角的取值范围． 22.（本题满分15分）如图，设椭圆的中心为原点，长轴在轴上，上顶点为，左右焦点分别为，线段、的中点分别为，且△ 是面积为的直角三角形。（Ⅰ）求该椭圆的离心率和标准方程； （Ⅱ）过做直线交椭圆于，两点， 使，求直线的方程。 宁波万里国际学校中学 2012-2013学年度第一学期期末考试 高二（文科）数学答 ... ...
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