成都十八中高2015届高一下期三月月考 数 学 测试时间：120分钟 试卷满分：150分 2013.3.19. 一、选择题:（本大题共10题，每小题5分，共50分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求,将答案填在答题卷上． 1.在数列－1，0，，，……，中，0.08是它的 ( ) A．第100项 B．第12项 C．第10项 D．第8项 2.在△ABC中，若，则为 ( ) A． B.C.或 D.或 3.数列的通项公式为，则数列各项中最小项是 ( ) A． 第4项 B． 第5项 C． 第6项 D． 第7项 4.已知O，N，P在△ABC所在平面内，且||＝||＝||，＋＋＝0，且·＝·＝·，则点O，N，P依次是△ABC的 ( ) A．重心 外心 垂心 B．重心 外心 内心 C．外心 重心 垂心 D．外心 重心 内心 设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sinA，sinB)， n＝(cosB，cosA)，若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C＝ ( ) A. B. C. D. 6.在△ABC中，若＝＝，则△ABC是 ( ) A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 7.如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是 ( ) A． B． C． D．或 8.设是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是 ( ) A．1 B．2 C． D．4 在数列中，，，则的值为 ( ) A． B. 5 C. D. 10.设是从-1，0，1这三个整数中取值的数列，若，则中数字0的个数为 ( ) A．11 B. 12 C.13 D.14 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）将答案填在答题卷上． 11.设数列都是等差数列,若,则 ． 12.夏季高山上气温从山脚起每升高100 m降低0.7 ℃，已知山顶的气温是 14.1℃，山脚的气温是26 ℃.那么此山相对于山脚的高度是 ． 13.若△ABC的三个内角满足，且sin C =，则C的弧度数为 ． 14.已知得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_____. 15.定义：在数列中，若，（n≥2，n∈N*，p为常数），则称为“等方差数列”．下列是对“等方差数列”的有关判断： ①若是“等方差数列”，则数列是等差数列； ②是“等方差数列”； ③若是“等方差数列”，则数列（k∈N*，k为常数）也是“等方差数列”； ④若既是“等方差数列”，又是等差数列，则该数列是常数数列．其中正确的命题为 ．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：( 本大题共6小题,共75分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤，解答写在答题卷上． 16.（本小题满分12分）在面积为的△ABC中，角A、B、C所对应的边为成等差数列，B＝30°. （1）求； （2）求边. 17.（本小题满分12分）已知数列{an}的通项，试问该数列{an}有没有最大项？若有，求最大项的项数；若没有，说明理由． 18.（本小题满分12分）已知数列满足, 且. (1)求数列的通项公式： （2）若数列是一个递增数列，且，求实数的取值范围. 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的通项， （1）证明:数列为等差数列； （2）设,，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N*均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由. 20.（本小题满分13分）在某海滨城市附近海面有一台风，据检测，当前台风中心位于城市O(如图)的东偏南方向300 km的海面P处，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km ，并以 10 km / h的速度不断增加，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？持续多长时间？ （本小题满分14分）在中,角A、B、C所对应的边分别为， 已知，. (1)若，求； (2)求的最大角的弧度数. (3)如果，，求实数的取值范围. 成都十八中高2015届高一下期三月月考数学参考答案 一、选择题: 1.C 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.D 8.B 9.C 10.A 10.【解析】设中数字0的个数为m, 数字1的个数为n，则数字-1的个数为50-m-n，由题意，解得，因此数字0的个数为11. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分 ... ...
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