广东省陆丰市碣石中学2012-2013学年高二下学期第一次月考数学试题

2013-03-29 一、选择题 (每题5分，共40分) 1．曲线在点A(2,10)处的切线的斜率是(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 2．函数的单调递增区间是(　　) A．(－∞，2) B．(0,3) C．(1,4) D．(2，＋∞) 3．等于(　　) A．－2ln2 B．2ln2 C．－ln2 D．ln2 4．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n个图案中的白色地面砖有(　　) A．4n－2块 B．4n＋2块 C．3n＋3块 D．3n－3块 5．函数在上(　　) A．是增函数 B．是减函数 C．有最大值 D．有最小值 6．函数在区间[－4,4]上的最大值为10，则其最小值为(　　) A．－10 B．－71 C．－15 D．－22 7．在定义域内可导，其图象如左图所示，则导函数的图象可能是(　　) 8．已知函数的图象与轴恰有两个公共点，则＝(　　) A．－2或2 　　 B．－9或3 　 C．－1或1 　　　 D．－3或1 二、填空题（每题5分，共40分） 9．曲线在点处的切线方程为_____. 10．已知，则＝_____. 11．函数的单调递减区间是_____. 12．曲线、直线与轴所围成的图形面积为_____. 13．设，若函数，有大于零的极值点，则的取值范围为_____． 14．已知，，若均为正实数），类比以上等式，可推测,的值，则=_____. 15．已知有极大值又有极小值，则的取值范围是_____． 16．已知函数的导数处取得极大值，则的取值范围为 . 三、解答题（本题共5小题，共70分） 17.（本题满分14分） 计算下列定积分的值： （1）； （2）； 18.（本题满分14分） 已知函数在处取得极值为． (1)求、的值; (2)若有极大值28,求在上的最大值. 19.（本题满分14分） 若a1>0、a1≠1，an＋1＝(n＝1,2，…，) (1)求证：an＋1≠an； (2)令a1＝，写出a2、a3、a4、a5的值，观察归纳出这个数列的通项公式an； (3)证明：存在不等于零的常数p，使是等比数列，并求出公比q的值． 20.（本题满分14分） 已知函数，，． (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，讨论的单调区间． 21.（本题满分14分） 已知点Pn(an，bn)满足an＋1＝an·bn＋1，bn＋1＝ (n∈N*)， 且点P1的坐标为(1，－1)． (1)求过点P1，P2的直线l的方程； (2)试用数学归纳法证明：对于n∈N*，点Pn都在(1)中的直线l上． 碣石中学高二下学期第一次月考理科数学答题卡 2013-03-29 一、二题得分 17题得分 18题得分 19题得分 20题得分 21题得分 总分 一、选择题（每题5分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、填空题（每题5分，共40分） 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本题共5小题，共70分） 17.（本题满分14分） 18.（本题满分14分） 19.（本题满分14分） 20.（本题满分14分） 21.（本题满分14分）