第十七章反比例函数全章导学案

第十七章 反比例函数 反比例函数的意义 主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念. 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 【导学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【导学难点】 理解反比例函数的概念. 【学法指导】 比归纳法，合作探究法. 【课前准备】 类比一次函数的相关知识即能完成反比例函数的学习，所以我要求学生课前认真复习和回顾一次函数的相关知识，同时做好新课预习. 【导学流程】 一、呈现目标、明确任务 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念. 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式. 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想. 二、检查预习、自主学习 1.我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？ 2.写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数. （1）梯形的上底长是2，下底长是4，一腰长是6，则梯形的周长与另一腰长之间的函数关系式. （2）某种文具单价为3元，当购买个这种文具时，共花了元，则与的关系式. （3）说说“思考”中的问题的函数关系式. （4）怎样的函数是反比例函数？ 三、教师引导 1.反比例函数的概念：一般的，形如的函数叫做 ，例如.可变形为：(),其中：自变量是 ，自变量的次数是 . 例1：已知函数是反比例函数,求 的取值. 例2：已知是的反比例函数，当时，. （1）求出该反比例函数的表达式； （2）求当时的值； （3）当取何值时，的值为-3. 四、问题导学、展示交流 1.什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？ 2.仔细观察反比例函数的解析式,我们还可以把它写成什么形式？ 3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可以采用同样的方法来求反比例函数的解析式. 五、点拨升华、当堂达标 1.已知变量是的反比例函数，且当时. （1）求出该反比例函数的表达式； （2）求当时的值； （3）当取何值时，的值为. 2.已知与成反比例，且当时，.求与的函数关系式，并判断是否为的反比例函数. 3.函数是反比例函数，则的值是多少？ 六、布置预习 1.预习《配套练习》P15页选择填空题. 2.完成练习题. 【教后反思】 练习课 主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】 1.复习反比例函数的意义. 2.列反比例函数的关系式. 3.会进行反比例函数的相关计算. 【导学重点】 理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式. 【导学难点】 根据已知条件写出函数解析式. 【学法指导】 类比、推理. 【课前准备】 反比例函数的意义. 【导学流程】 一、呈现目标、明确任务 1.复习反比例函数的意义. 2.列反比例函数的关系式. 3.会进行反比例函数的相关计算. 二、检查预习、自主学习 展示预习效果. 三、教师引导 若反比例函数是反比例函数，求的值. 是反比例函数，必然满足，且 解：是反比例函数， ∴，且， ∴=3. 四、问题导学、展示交流 讨论完成《配套练习》P15页7，8题. 五、点拨升华、当堂达标 讨论9题. 这道题，先表示与关系和与的关系，再表示和的直接关系. 六、布置预习 预习下一节，完成例题和练习. 【教后反思】 反比例函数的图象和性质（1） 主备人： 初审人： 终审人： 【导学目标】 1．会用描点法画反比例函数的图象. 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质. 3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法. 【导学重点】 理解并掌握反比例函数的图象和性质. 【导学难点】 正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质. 【学法指导】 类比、讨论. 【课前准备】 根据 ... ...