2022年陕西省中考数学模拟卷（一）（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 2022年陕西省中考数学模拟卷（一） （满分:120分，时间：120分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．计算：5﹣1的值为（　　） A．5 B．﹣5 C． D．﹣ 2．下列安全图标中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．（2a2）3＝6a6 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C． D．a÷a﹣2＝a3 4．表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差，要选择一名发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 94 94 94 94 方差 5.8 3.2 7.4 6.6 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．如图，已知直线a∥b．直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝（　　） A．40° B．60° C．55° D．50° 6．已知正比例函数y1＝﹣2x与一次函数y2＝kx+3的图象交于点A（a，2），则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．1 7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BP平分∠ABC，BP＝CP＝2，则AB的长为（　　） A．4 B．6 C．4 D．4 8．如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC＝70°，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接OD，当点C平分时，∠ODB的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 9．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝2．点P为对角线AC上的一个动点，过P作EF⊥AC交CD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，点A的对应点恰好落在对角线AC上的点G处，若△CBG是等腰三角形时，则AP的长为（　　） A．3﹣或 B．3﹣或2 C．6﹣2或4 D．6﹣2或 10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x＝且经过点（2，0）．下列说法：①abc＜0；②4a+2b+c＜0；③﹣2b+c＝0；④若（﹣，y1），（，y2）是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中m≠）．其中说法正确的是（　　） A．①③④⑤ B．①②④ C．①④⑤ D．③④⑤ 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 11.计算： ． 12.如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为 ． 13.在平面直角坐标系中，将点（3，－2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 ． 14.如图，在正方形中，，点，分别在，上，，，相交于点.若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为 ． 三．解答题（共11小题，满分78分） 15.解不等式组. 16.解方程组：． 17.如图，四边形ABCD是矩形．（1）用尺规作线段AC的垂直平分线，交AB于点E，交CD于点F（不写作法，保留作图痕迹）；（2）若BC＝4，∠BAC＝30°，求BE的长． 18.如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝3，AC＝2．（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）求证：BD⊥BC． 19.为落实视力保护工作，某校组织七年级学生开展了视力保健活动活动前随机测查了30名学生的视力，活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下: 活动前被测查学生视力数据 4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 活动后被测查学生视力数据: 4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1 根据以上信息回答下列问题：（1）填空:a=，b=，活动前被测查学生视力样本数据的中位数是，活动后被测查学生视力样本数据的众数是.（2）若视力在4.8及以上为达标，估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少 （3）分析活动前后相关数据，从一个方面评价学校开展视力保使活动的效果. 20.如图所示，小明家与小华家住在同一栋楼的同一单元，他俩想测算所住楼对面商业大厦的高MN．他俩在小明家的窗台B处，测得商业 ... ...