6.2 频率的稳定性 【知识与技能】 1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率. 2.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力. 【过程与方法】 通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 【情感态度】 通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生应用数学的能力. 【教学重点】 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 【教学难点】 通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 一、情景导入，初步认知 抛掷一枚图钉，落地后会有几种情况？这几种情况的可能性一样大吗？ 【教学说明】培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同. 二、思考探究，获取新知 探究1：图钉试验 1.两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中： 介绍频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率. 2.累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表： 3.请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图 小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律 【归纳结论】 在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性. 【教学说明】通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论课本P141议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小. 探究2：硬币试验 1.同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中： 2.各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表： 3.根据上表，完成课本P143折线统计图. 观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？ 4.观察P144表上的数学家所作的掷硬币试验的数据.表中的数据支持你发现的规律吗？ 【归纳结论】 （1）在试验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性. （2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A). （3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率. 5.想一想：事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少 【归纳结论】 必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数. 【教学说明】一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据；二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程增进学生之间的感情，并明白团队精神的重要性. 三、运用新知，深化理解 1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为( A ) A.0.2 B.80％ C. D.1 2.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ C ） A. B. C. D.以上均不对 3.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ C ） A.射中10环的可能性最大 B.命中9环的可能性最大 C.命中8环的可能性最大 D ... ...
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