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课件网) 第3章 一元一次方程 3.4 第3课时 行程问题 1.某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为 元. 2.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品在2015年涨价30%后，2017降价70%至a元，则这种药品在2015年涨价前价格为 元. 2725 旧知回顾 3.李明以两种方式储蓄了500元，一种方式储蓄的年利率为5%，另一种是4%，一年后得利息23元5角，问两种储蓄各存了多少元钱？ 解:设年利率为5% 的储蓄了x元，则另一种年利率为4%的储蓄了（500-x)元. 根据题意，得 x·5%×1+（500-x)·4%×1=23.5. 解方程得 x=350. 故： 500-x=500-350=150(元）. 答：年利率为5%的储蓄了350元，年利率为4%的储蓄了150元. 旧知回顾 4.某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可打几折出售此商品？ 解:设商店最多可以打x折出售此商品, 根据题意，得 1500×0.1x=1000(1+5%) 解得 x=7 答:商店最多可以打7折出售此商品. 旧知回顾 动脑筋 星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们的家到雷锋纪念馆的路程. 情景引入 我们知道， 由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多. 本问题中涉及的等量关系有： 速度×时间=路程 获取新知 因此，设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km， 解得 s = ＿. 因此，小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为 km． 根据等量关系，得 15 15 （1）解：设他们经过x小时两车相遇. 速度 （km/h） 时间 （h） 路程 （km） 小明 小红 13 12 x x 13x 12x 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ ﹏ 例题讲解 （1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？ 小明 小明路程 小红路程 小明路程＋小红路程＝两家之间的距离 小红 解:设小明与小红骑车走了x h后相遇， 则 13x + 12x = 20 . 解得 x = 0.8 . 答：经过0.8 h他们两人相遇. 例题讲解 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h. 解：（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 速度（km/h） 时间（h） 路程（km） 小明 小红 13 12 (t+0.5) t 13(t+0.5) 12t ﹏ （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？ 例题讲解 （2）如果小明先走30min，那么小红骑车要多少小时才能与小明相遇？ 小明 小红 小明先行路程 小红的路程 （小明先行路程＋小明后行路程）＋小红路程＝总路程 小明后行路程 解:（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则 13(0.5 + t )+12t = 20 . 解得 t = 0.54 . 答：小红骑车走0.54h后与小明相遇. 例题讲解 两人从两地出发相向而行的行程问题称为相遇问题． 往往根据路程之和等于总路程列方程．如图所示，甲的行程＋乙的行程＝两地距离． 对于行程问题，通常借助“线段图”来分析问题中的数量关系． 获取新知 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学．一天，小明以80米/分钟的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现 他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分钟的速度去追小明，并且在途中追上了他． （1）爸爸追上小明用了多长时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 随堂演练 ... ...
