八年级数学周末提高练习

八年级数学周末提高练习 1.有下列命题：①不论p为何值，一元二次方程x2+px-1=0必定有两个不相等的实数根；②有二个角为60°的三角形为等边三角形；③两个无理数的差是无理数；④a，b，c是三角形的三条边，若a2+b2≠c2，则这个三角形不是直角三角形．其中假命题有…………………（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2.“是实数，若，则”显然是假命题. 若保持结论不变，怎样改变条件，才能使它成立，以下四种改法：①是实数，若，则；②是实数，若且，则； ③是实数，若，则；④是实数，若且，则.其中正确的改法是 (填序号). 3.可以证明命题“直角三角形至少有一个锐角大于45°”是假命题的反例是 . 4.判断下列命题的真假,并给出证明. (1)若为自然数，则必是3的倍数. (2) 是三条线段，若，则必能组成三角形. 4.用反例证明“有两边和第三边的高对应相等的两个三角形全等”是假命题． 5. 现有甲、乙、丙、丁、戊五个同学，他们分别来自一中、二中、三中．已知：(1)每所学校至少有他们中的一名学生；(2)在二中联欢会上，甲、乙、戊作为被邀请的客人演奏了小提琴；(3)乙过去曾在三中学习，后来转学了，现在同丁在同一个班学习；(4)丁、戊是同一所学校的三好学生．根据以上叙述可以断定甲所在的学校为……………（ ） A．一中 B．二中 C．三中 D．不确定 6.如图，，直线PQ分别交AB，CD于点E，F，FG是的平分线，交AB于点G．若°，那么等于…………………………………………………………………（ ） A．80° B．100° C．110° D．120° 7. 下列各组所述几何图形中，一定全等的是……………………（ ） A.一个角是45°的两个等腰三角形 B.腰长相等的两个等腰直角三角形 C.两个等边三角形 D.各有一个角是40°，腰长都为5㎝的两个等腰三角形 8. 对于命题“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的例子是………（ ） A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40° 9.下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等.其中正确的是…………………………………………………………………（ ） A.①② B. ②③ C. ①③ D.①②③ 10. 若三角形的三个外角的度数之比为2：3：4，则与之对应的三个内角的度数之比为…（ ） A.4：3：2 B.3：2：4 C.5：3：1 D.3：1：5 11. 如图，如果AB∥CD，那么角α，β，γ之间的关系式为……（ ） A.α+β+γ=360° B.α-β+γ=180° C.α+β+γ=180° D.α+β-γ=180° 12. 已知，如图，在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一点，连结AP，则（ ） A. B. C. D.以上都不对 13. 如图，若AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与的平分线相交于点，且， 度． 14.若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是 三角形. 15.用反证法证明“三角形三个内角中至少有两个锐角”时应首先假设 . 16. 如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°， 则∠C＝_____. 17. 在直角三角形中，两个锐角的差为20°，则两个锐角的度数分别为_____ ． 18. 把命题“在同一个三角形中，等角对等边”改写成“如果……那么……”的形式： . 19. 要说明命题“若ab=0，则a+b=0”是假命题，可举 反例 . 20.如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD， 若=76°，则 度． 21.如图，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．求证：CE⊥BE． 22.如图，AC交BD于点O，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一个为结论，写出一个真命题，并加以证明． ①OA=OC，②OB=OD，③AB∥DC． 命题如下： 已知： 求证： 答案： 23. 操作：在△ABC中，AC＝B ... ...