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课件网) 25.2.3 列举所有机会均等的结果 第25章 随机事件的概率 知识回顾 什么时候用“列表法”方便？列表法主要步骤和需要注意什么？“树状图法”呢？ 适用前提：一次试验要涉及两个因素（或步骤）； 注意事项：为了不重不漏的列出所有可能的结果,注意是否两个因素（或步骤）会重复，影响的是对角线. 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况,即n 适用前提：涉及3个因素（或步骤）或更多的因素（或步骤）； 注意事项：每一个因素（或步骤）包含多少个结果（是否重复） 一个试验 第一个因素 第二个 第三个 A B 1 2 3 1 2 3 a b a b a b a b a b a b n=2×3×2=12 例题讲解 例1 抛掷一枚普通硬币3次.有人说“连续掷出三个正面”和“先掷出两个正面，再掷出一个反面”的概率是一样的.你同意吗？ 分析：对于第1次抛掷，可能出现的结果是正面或反面; 对于 第2、3次抛掷来说也是这样.而且每次硬币出现正面或反面的 概率都相等.由此，我们可以画出树状 图，如图25. 2. 7所示. 图 25.2.7 在图25. 2. 7中，从上至下每一条路径就是一种可能的结果，而且每种结果发生的概率相等. 第1次 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 第2次 第3次 “先两个正面，再一个反面”就是“两个正面，一个反面”吗？ 解：抛掷一枚普通硬币3次，共有以下8种机会 均等的结果： 正正正，正正反，正反正，正反反， 反正正，反正反，反反正，反反反. P（正正正）=P（正正反）= 所以，题目中的说法正确. 思考 有的同学认为：抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种结果： (1)全是正面；(2)两正一反； (3)两反一正；(4)全是反面 组合是和排列不同的，换句话说结果是有顺序的，所以同一个组合可能包含多个结果 获取新知 问题： 口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出 1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果： （1）都是红球; （2）都是白球; （3）一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗？ 一位同学画出如图所示的树状图. 第1次摸出球 第2次摸出球 红 白 红 白 红 白 从而得到，“摸出两个红球”和“摸出两个白球”的概率相等，“摸出一红一白”的概率最大. 他的分析有道理吗？为什么？ 思考 是结果数不是种类数 分析：把两个白球分别记作白1，和白2.如下图, 用画树状图 的方法看看有哪些等可能的结果： 第1次摸出球 图 25.2.8 红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2 红 白1 白2 第2次摸出球 从中可以看出，一共有9种等可能的结果.在“摸出两红”、“摸出两白”、“摸出一红一白”这三个事件中，“摸出 ”的概率最小，等于 ，“摸出 ”和“摸出 ”的概率相等，都是 . 两红 两白 一红一白 获取新知 问题：掷两枚普通的正方体骰子，掷得的点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其概率是多少 我们用表来列举所有可能得到的点数之积. 1 2 3 4 5 6 1 1 2 3 4 5 6 2 2 4 6 8 10 12 3 3 6 9 12 15 18 4 4 8 12 16 20 24 5 5 10 15 20 25 30 6 6 12 18 24 30 36 第1枚 第2枚 积 表中每个单元格里的乘积出现的概率相等，从中可以看出积为 的概率最大，其概率等于_____ 6和12 问题： “石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时，甲乙双方每次做“石头、剪刀、布”三种手势中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负. 假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？ 分析：如下图，画出树状图： 甲 石头 剪刀 布 乙 石头 剪刀 布 石头 剪刀 布 石头剪刀布 结 果 （石头，石头） （石头，剪刀） （石头，布 ... ...
