课件编号12267141

11.1.2构成空间几何体的基本元素_学案(Word版无答案)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中学案 查看:69次 大小:60027Byte 来源:二一课件通
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构成空间几何体的基本元素 【学习目标】 【核心素养】 1.以长方体的构成为例,认识构成几何体的基本元素,体会空间中的点、线、面与几何体之间的关系.(重点) 2.理解平面的无限延展性,学会判断平面的方法.(难点) 通过认识构成几何体的基本元素的学习,体现了数学抽象的核心素养. 【学习过程】 一、初试身手 1.下列说法: ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面; ②一个几何体可以没有顶点; ③一个几何体可以没有棱; ④一个几何体可以没有面. 其中正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 2.下列关于长方体的叙述不正确的是( ) A.将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体 B.长方体中相对的面都相互平行 C.长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离 D.两底面之间的棱互相平行且等长 3.下列说法正确的是_____. (1)长方体是由六个平面围成的几何体; (2)长方体可以看作一个矩形ABCD上各点沿铅垂线向上移动相同距离到矩形A′B′C′D′所围成的几何体; (3)长方体一个面上的任一点到对面的距离相等. 二、新知探究 1.平面概念的理解 【例1】下列判断正确的是_____. ①平面是无限延展的; ②一个平面长,宽; ③两个平面重叠在一起,比一个平面厚; ④通过改变直线的位置,可以把直线放在某个平面内. 2.长方体中基本元素之间的关系 [探究问题] (1)射线运动后的轨迹是什么? (2)如图所示,该几何体是某同学课桌的大致轮廓,请你从这个几何体里面寻找一些点、线、面,并将它们列举出来. 【例3】在长方体中,把它的12条棱延伸为直线,6个面延展为平面,那么在这12条直线与6个平面中, (1)与直线平行的平面有哪几个? (2)与平面平行的平面有哪几个? 【学习小结】 1.几何体 如果只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小,而不考虑其他因素,则这个空间部分叫做一个几何体. 2.长方体 长方体可以看作由六个矩形(包括它的内部)所围成的几何体. (1)长方体的面:围成长方体的各个矩形,叫做长方体的面,它共有6个面. (2)长方体的棱:相邻两个面的公共边,叫做长方体的棱,它共有12条棱. (3)长方体的顶点:棱和棱的公共点,叫做长方体的顶点,它共有8个顶点. 3.构成空间几何体的基本元素 点、线、面是构成空间几何体的基本元素. 4.平面及其表示方法 (1)平面的概念: 平面是处处平直的面,它是向四面八方无限延展的. (2)平面的表示方法: 图形表示 在立体几何中,通常画一个平行四边形表示一个平面,并把它想象成无限延展的 符号 表示 平面一般用希腊字母,,…来命名,还可以用表示它的平行四边形对角顶点的字母来命名 【精炼反馈】 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)几何体不仅包括它的外表面,还包括外表面围起的内部部分.( ) (2)直线的移动只能形成平面.( ) (3)平静的太平洋就是一个平面.( ) 2.下列结论正确的个数有( ) ①曲面上可以存在直线;②平面上可存在曲线;③曲线运动的轨迹可形成平面;④直线运动的轨迹可形成曲面;⑤曲面上不能画出直线. A.3个 B.4个 C.5个 D.2个 3.线段AB长为,在水平面上向右移动后记为CD,将CD沿铅垂线方向向下移动后记为,再将沿水平方向向左移动后记为,依次连接构成长方体. (1)该长方体的高为_____cm; (2)平面与平面间的距离为_____cm; (3)点A到平面的距离为_____cm. 1/4 ... ...

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