(
课件网) 第十六章 轴对称和中心对称 16.5 利用图形的平移、旋转和 轴对称设计图案 知识回顾 我们学过哪几种图形变换？它们的性质分别是什么？ ①平移：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；连接对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等；对应线段平行且相等，对应角相等． ②旋转：在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来图形之间有：图形的大小与形状不变；对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角. ③轴对称：如果两个图形关于某一条直线成轴对称，那么,这两个图形是全等形,它们的对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分. 情景导入 森林里面的的小动物正在进行“图案设计”比赛，它们一个个都拿出了自己的绝活，在同伴们面前一显身手. 你知道它们是怎样设计出如此美丽的图案吗？现在就让我们一起走进图案设计的课堂中去吧！ 获取新知 知识点 分析图案的形成过程 1 1.如图，请将这个图形沿箭头所示的方向和距离平移三次. (画在教材128页，保留原图痕迹) 试着做做 2.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90 ，再将整个图形旋转180 ，画出旋转后的图形. (画在教材128页，保留原图痕迹) 小组内相互分享一下吧. 观察与思考 1.观察两组图案,请你分别说说由图案(1)到图案(2)的变化过程. 2.观察下图,请你说说由图案(1)到图案(2),再到图案(3)的变化过程. 第（1）个图案可以看作是由基本图形一次轴对称得到;而第（2）个图案可以看作是由基本图形两次轴对称得到. 可以看作是由基本图形(1)围绕旋转中心旋转120度,旋转两次得到(2),再把(2)旋转60度得到(3). 例1 （1）试说出构成下列图形的基本图形． （1） （2） （3） （4） 基本 图形 （1） （2） （3） （4） 基本图案 图案的形成过程 （2）分析图案的形成过程 基本图案 图案的形成过程 1.分析图案形成过程的一般步骤： (1)分析图案所给定的基本图形； (2)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换． 2.图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置． 3.常见的变换类型有： (1)平移变换；(2)旋转变换；(3)轴对称变换； (4)旋转变换与平移变换的组合； (5)旋转变换与轴对称变换的组合； (6)轴对称变换与平移变换的组合． 归纳 如何通过图形 得到下列图形 变式练习1 1.旋转: 将 逆时针旋转90°、180°、270°. 2.轴对称变换: 3.平移变换: 利用各种图形变换进行图案设计 请同学们分组讨论:怎样用圆规画出这个六花瓣图 A O A O A O A O 实践 知识点 利用图形的平移、旋转和轴对称设计方案 2 如图，在同一平面内有一些几何图形，请利用图形的平移、旋转和轴对称，设计一个你想象中的“房屋示意图”. 例2 请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些中心图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗 比一比,看谁的想象力丰富! 温馨提示： 进行图案设计时，首先要整体构思，确定“基本图形”，再制定出“基本图形”变换的具体操作程序． 图案设计的一般步骤： (1)确定基本图案(基本图案可以是一个图案，也可以是几个图案的组合)； (2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，旋转或轴对称，也可以是多种变换)； (3)对图案进行修饰． 归纳 指南针 除号 两只拔河的小鸡 解：如图所示： 温馨提示：解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发挥想象力及语言表达能力哦． 小鸟飞翔 鱼翔浅底 小猪小猪胖乎乎 猫头鹰 蝴蝶纷飞 三毛他哥二毛 母女俩 开心雪人 渔翁 小雨伞 旭日东升 放飞心情 随堂演练 2.如图 ... ...
