课件编号12308483

上海市2022届春季高考数学试卷

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:83次 大小:397203Byte 来源:二一课件通
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    上海市2022届春季高考数学试卷 一、填空题(本大题共12题,满分54分,第1~6题每题4分,第7~12题每题5分) 1.(2022·上海)已知 ,则     2.(2022·上海)已知 , ,则     3.(2022·上海)不等式 的解集为    4.(2022·上海)已知 ,则     5.(2022·上海)已知方程组 有无穷解,则 的值为    6.(2022·上海)已知函数 的反函数为 ,则     7.(2022·上海)在 的展开式中,含 项的系数为    8.(2022·上海)在△ABC中, , , ,则△ABC的外接圆半径为    9.(2022·上海)已知有1、2、3、4四个数字组成无重复数字,则比2134大的四位数的个数为    10.(2022·上海)在△ABC中, , ,M为AC的中点,P在AB上,则 的最小值为    11.(2022·上海)已知双曲线 ,双曲线上右支上有任意两点 , ,满足 恒成立,则a的取值范围是    12.(2022·上海)已知 为奇函数,当 时, ,且 关于直线 对称,设 的正数解依次为 、 、 、 、 、 ,则     二、选择题(本大题共4题,每题5分,共20分) 13.(2022·上海)下列幂函数中,定义域为R的是(  ) A. B. C. D. 14.(2022·上海)已知 ,下列选项中正确的是(  ) A. B. C. D. 15.(2022·上海)如图,上海海关大楼的上面可以看作一个正四棱柱,四个侧面有四个时钟,则相邻两个时钟的时针从0时转到12时(含0时不含12时)的过程中,能够相互垂直(  )次 A.0 B.2 C.4 D.12 16.(2022·上海)已知 为等比数列, 的前n项和为 ,前n项积为 ,则下列选项中正确的是(  ) A.若 ,则数列 单调递增 B.若 ,则数列 单调递增 C.若数列 单调递增,则 D.若数列 单调递增,则 三、解答题(本大题共5题,共14+14+14+16+18=76分) 17.(2022·上海)如图,在圆柱 中,底面半径为1, 为圆柱母线. (1)若 ,M为 中点,求直线 与底面的夹角大小; (2)若圆柱的轴截面为正方形,求该圆柱的侧面积和体积. 18.(2022·上海)已知数列 , , 的前n项和为 . (1)若 为等比数列, ,求 ; (2)若 为等差数列,公差为d,对任意 ,均满足 ,求d的取值范围. 19.(2022·上海)如图,矩形ABCD区域内,D处有一棵古树,为保护古树,以D为圆心,DA为半径划定圆D作为保护区域,已知 m, m,点E为AB上的动点,点F为CD上的动点,满足EF与圆D相切. (1)若∠ADE ,求EF的长; (2)当点E在AB的什么位置时,梯形FEBC的面积有最大值,最大面积为多少? (长度精确到0.1m,面积精确到0.01m ) 20.(2022·上海)在椭圆 中,直线 上有两点C、D (C点在第一象限),左顶点为A,下顶点为B,右焦点为F. (1)若∠AFB ,求椭圆 的标准方程; (2)若点C的纵坐标为2,点D的纵坐标为1,则BC与AD的交点是否在椭圆上?请说明理由; (3)已知直线BC与椭圆 相交于点P,直线AD与椭圆 相交于点Q,若P与Q关于原点对称,求 的最小值. 21.(2022·上海)已知函数 ,甲变化: ;乙变化: , . (1)若 , , 经甲变化得到 ,求方程 的解; (2)若 , 经乙变化得到 ,求不等式 的解集; (3)若 在 上单调递增,将 先进行甲变化得到 ,再将 进行乙变化得到 ;将 先进行乙变化得到 ,再将 进行甲变化得到 ,若对任意 ,总存在 成立,求证: 在R上单调递增. 答案解析部分 1.【答案】2-i 【知识点】复数的基本概念 【解析】【解答】解:∵z=2+i, ∴ 故答案为:2-i 【分析】根据共轭复数的定义求解即可. 2.【答案】 【知识点】交集及其运算 【解析】【解答】解:∵ , ∴(1,2) 故答案为:(1,2) 【分析】根据交集的定义求解即可. 3.【答案】 【知识点】一元二次不等式及其解法;其他不等式的解法 【解析】【解答】解:由题意得 等价于x(x-1)<0,解得0

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