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课件网) 第二章 一元二次方程 第22课 一元二次方程应用之增长率丶握手与数字问题 【问题 1】两个数的积为 12 , 和为 7 , 设其中一个数为 , 则依题意可列方程为 . 【问题 2】一个两位数, 十位数字比个位数字大 3. 若这两个数字之积等于这个两位数的 , 则这个 两位数是 . 【问题 3】两个连续偶数的乘积是 168 , 则这两个偶数是 63 12,14 或 . 【问题 4】一个两位数,两个数字的和为 5 ,把这个两位数的个位上的数字与十位上的数字互换得 到一个新的两位数, 它与原两位数的积为 736 , 求原两位数. 解 : 设原两位数的十位上的数字为 , 则个位上的数字为 , 依题意, 得 , 整理, 得 , 解得 , 答: 原两位数是 23 或 32 . 【问题 1】在一次同学聚会上, 见面时每两人都握了一次手, 所有人共握手 45 次, 则这次同学聚会 有多少人 解: 设这次同学聚会有 人. 根据题意得 , 解得 (舍去), . 答: 这次同学聚会有 10 人. 【问题 2】要组织一次篮球联赛, 赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排 28 场比赛. 求参赛球队的支数. 解: 设有 支球队参赛, 则每个队都要赛 场, 但两队之间只有一场比赛, 由题意, 可得 , 解得 或 (舍去). 答: 有 8 支球队参赛. 【问题 3】新冠肺炎具有人传人的特性, 若一人携带病毒, 则在末进行有效隔离的情况下, 经过两 轮传染后共有 169 人患新冠肺炎 (假设每轮传染的人数相同). (1) 每轮传染中平均每个人传染了几个人 (2) 如果这些病毒携带者, 末进行有效隔离, 按照这样的传染速度,第三轮传染后共有多少人 患病 解 : (1) 设每轮传染中平均每个人传染了 个人, 依题意, 得 , 解得 (不合题意, 舍去). 答:每轮传染中平均每个人传染了 12 个人. (2) (人). 答: 按照这样的传染速度, 第三轮传染后, 共有 2197 人患病 【问题 1】某公司今年 10 月的营业额为 2500 万元, 按计划 12 月份的营业额要达到 3600 万元, 求 该公司月营业额的月均增长率. 解 : 设该公司月营业额的月均增长率是 . 根据题意得 , 解得 (不合题意, 舍去). 答: 该公司月营业额的月均增长率是 . 【问题 2】某种药品原价为 36 元/盒, 经过连续两次降价后售价为 25 元/盒. 求平均每次降价的百 分率. 解: 设平均每次降价的百分率为 , 则第一次降价后的价格为 元/盒, 第二次降价后的 价格为 元/盒, 则列出的方程是 , 解得 (不合题意, 舍去), . 答: 平均每次降价的百分率约为 . 【问题 3】某公司今年 10 月的营业额为 2500 万元, 按计划第四季度的总营业额要达到 9100 万 元, 求该公司 11 月、 12 月两个月营业额的月均增长率. 解: 设该公司11月、 12月两个月营业额的月均增长率为, 则可列方程为 , 解得 (不合题意, 舍去). 答: 该公司11月、12月两个月营业额的月均增长率为. 【问题 4】() (中考真题) 某班同学前年暑假将勤工俭学挣得的班费 2000 元按一年定期存人银 行, 去年暑假到期后取出 1000 元捐给希望工程, 将剩下的 1000 元和利息继续一年定期存人银 行, 待到今年暑假毕业后全部捐给母校. 假设该银行年利率无变化, 且今年暑假到期后取得本息 和 1155 元. 银行一年定期存款的年利率是多少 解 : 设银行一年定期存款的年利率为 , 依题意列方程, 得 整理, 得 , 解得 (舍去). 答: 银行一年定期存款的年利率为 . ... ...