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课件网) § 2.6.2 函数的极值 （专题：极值求参问题） 北师大（2019）选择性必修第二册 本专题答案部分是视频，不是图片 老师可以先分析，再给学生播放答案 使用说明 环节一 总纲 1. 极值点已知 2.极值点未知 3.综合考查 类型 因为 的根不一定是函数f(x)的极值点，故此类逆向题目，需要检验 的根是不是极值点 环节二 极值点已知 若 在 和 处有极值，则 = 注意：验证 已知函数 在 处有极小值10，则 注意：验证 若函数 在 处取得极小值，则实数a的取值范围是 环节三 极值点未知 函数 有两个极值点，则实数m的取值范围是( ) D. 已知函数 为常数)在(0，2)内有两个极值点. 求实数a的取值范围. 已知函数 有两个极值点，则实数a的取值范围是( ) 设函数 有两个极值点，则实数m的取值范围是( ) 环节四 综合考查 情形一 已知极值求参+双变量不等式证明 1.已知函数 有两个极值点 (1)求a的取值范围； (2)求证： 情形二 双变量不等式证明之烟雾弹 已知函数 (1)求f(x)的单调区间与极值； (2)设m，n为两个不相等的正数，且 证明： 情形三 双变量消元+隐零点 已知x，，x2是函数 的两个极值点，且 (1)求实数a的取值范围； (2)证明： 情形四 零点个数证明+双变量不等式证明 (2019年天津文)设函数 其中 (1)若 ，讨论f(x)的单调性： (2)若 ①证明：f(x)恰有两个零点； ②设 为f(x)的极值点，x1为f(x)的零点，且 证明： 情形五 超详细极值点偏移 设函数 其中 (1)求f(x)的单调区间； (2)设 求证： 恒有 (3)函数 有两个零点 求证 情形六 极值点偏移和对数不等式失效对策 已知函数 设 有两个不同零点 (1)证明： (2)若 证明： 环节五 学以致用 1.已知f(x)＝x3＋3ax2＋bx＋a2在x＝－1时有极值0，则a－b＝_____. f′(x)＝x2－ax＋1≤0恒成立. 3.已知实数 函数 有极大值32.求实数a的值. 当 时， 当 时， 当 时， ：f(x)在 时取得极大值，即
