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课件网) 沪科版 七年级下册 第8章整式的乘除 复习(1) 幂的运算 (1) am an＝am＋n (m，n都是整数)． (2) (am)n＝amn (m，n都是整数)． (3) (ab)n＝anbn (n为整数)． 1.幂的运算 同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加． 幂的乘方， 底数不变， 指数相乘。 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． (4) am÷an＝am－n (a≠0，m，n都为整数)． 1.幂的运算 (5) a0＝1 (a≠0)． (6) a－n = 1 an (a≠0). 同底数幂相除， 底数不变， 指数相减． 任何不等于0的数的0次幂都等于1． 任何一个不等于0的数的－p (p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数． (7)用科学记数法表示一个小于1的正小数，从小数点前的0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，10的指数就是负几． (7)用科学记数法表示一个小于1的正小数，从小数点前的0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，10的指数就是负几． 幂运算公式的逆向使用 (1)am an=am＋n (2)(am)n=amn (3) (ab)n=anbn (4) am÷an=am－n am＋n=am an amn=(am)n anbn=(ab)n am－n=am÷an (a≠0)． 一.幂的运算典型例析 例1.已知106×102m×10m＋3=1099，求m的值. 解： ∵ 106×102m×10m＋3=1099， ∴106＋2m＋m＋3=1099 ∴103m＋9=1099 ∴3m＋9=99 ∴3m=90 ∴m=30. 例2．若xm=3，xn=2，求x3m＋2n的值. ∵xm=3，xn=2， 解： ∴x3m＋2n =x3m x2n · =(xm) 3 (xn)2 · =(3)3 (2)2 · =108 例3. 已知x＋4y－3=0， 求2x 16y的值. 解： ∴ 2x 16y= 2x 24y =2x＋4y =8 ∵x＋4y－3=0， =23 ∴x＋4y=3 例4. 已知642x÷83x÷4=128， 求x的值. 解： ∵ 642x÷82x÷4=128 ， ∴ (26)2x÷(23)3x÷22=27 ∴ 212x÷29x÷22=27 ∴ 212x－9x－2=27 ∴ 23x－2=27 ∴ 3x－2=7. ∴ x=3. 例5. 设a=248，b=336，c= 524 ，比较a，b，c的大小. 解： ∵a=248 = 24×12 = (24)12 =1612， b=336 = 33×12 = (33)12 = 2712， c=524 = 52×12 = (52)12 = 2512， 而27＞25＞16， ∴ 2712＞2512＞1612， ∴ b＞c＞a. ∴ 336＞524＞2148， 例6.计算： ( )－3×80＋(－2022)0 1 2 解： 原式= 8×1＋1 =9 (1) (1) (2) (2) 1－1 －(π－3.14)0＋( )－1 . 1 3 原式= 1－1＋3 =3 例7.纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10－9m.将若干个边长为1nm的小正方形组成一个边长为1cm的大正方形.求需要的小正方形的个数. 解： ∵ 1nm=10－9m， 1cm=10－2m. ∴小正方形的个数 =10－2÷10－9 =10－2 － (－9) =107 答：需要的小正方形的个数为10000000个. =10000000(个) 1.计算：23×22= ( ) A．25 B．26 C．52 D．56 2.下列运算正确的是( ) A．a2＋a3＝a5 B．a5 a5 a5＝3a5 C．3a2 5a3＝15a5 D．(－a2)3＝a6 A · C 一.幂的运算练习 4.下列计算正确的是( ) A．3a＋2b＝5ab B．a·a4＝a4 C．a6÷a2＝a3 D．(－a3b)2＝a6b2 3.下列运算正确的是( ) A．x2＋x2＝2x4 B．x6÷x3＝x2 C．x2·x2＝2x3 D．(－2x2)3＝－8x6 D D 5.下列等式正确的是( ) A．(－1) 3＝1 B．(－4)0＝1 C．(－2)2×(－2)3＝－26 D. (－5)4÷(－5)2＝－52 6.下列运算正确的是( ) A．(m－n)2＝m2－n2 B．(2ab3)2＝2a2b6 C．2xy＋3xy＝5xy D. a4÷a2＝2a B C 7.下列运算正确的是( ) A．2a－1＝ B. a2· (a2)3÷a4＝a2 C．(ab)5 ÷(ab)2＝ab3 D. (－a2)3＝－a6 1 2a D 8.已知3a=5，3b=8，则33a－2b=( ) A．61 B. －1 C． D. 125 64 15 16 33a－2b= 33a 32b = (3a)3 (3b)2 = 53 82 C 9.计算： (2) (x3)2； (1) (103)3； (3) (a2) 3 a5； ● (4) [(a3)4]2 . 解： (1) (103)3= (2) (x3)2= 109 x6 (3) (a2) 3 a5 = ● a6 a5 ● =a6 (4) [(a3)4]2 = [a12]2 =a24 10.计算： (2) (－ ... ...
