山东省平邑县曾子学校2012-2013学年度高二期中考试数学（文）试题

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 曾子学校2012-2013学年度高二期中考试 数学（文）试题 本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知=2+i,则复数z=（ ） （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 2.下列表示图形中的阴影部分的是（ ） A． B． C． D． 3.下列表述正确的是 （ ）. ①归纳推理是由部分到整体的推理； ②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理； ④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理. A．①②③； B．②③④； C．②④⑤； D．①③⑤. 4．函数是单调函数时， 的取值范围（ ） A． B． C ． D． 5．设，则的值为 （ ） A. B. C. D. 6、函数是R上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A． B. C. D. 7.“”是“一元二次方程”有实数解的（ ） A．充分非必要条件 B.充分必要条件 C．必要非充分条件 D.非充分必要条件 8.设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是（ ） （A）是奇函数 （B）是奇函数 （C）是偶函数 （D）是偶函数 9.已知定义在R上的奇函数满足则的值为（ ） （A） －1 （B）0 （C）1 （D） 10.若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 （ ） （A） （B） （C）（D）（－2，2） 11.下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有（　　） A、①② B、①③ C、②④ D、① 12. 已知函数f(x)=x，g(x)是定义在R上的偶函数，当x＞0时g(x)=lg x，则函数y=f(x)·g(x)的大致图象为 ( ) 曾子学校2012-2013学年度下学期高二年级期中考试 数学试题（文） 命题人：魏博2013-4 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分 13.函数的定义域为_____ ____。 14.已知x与y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点 15.已知函数若 _ . 16.已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“为上的增函数”是“为上的减函数”的 条件 三、解答题：本题共6小题，共74分 。 17.（本小题满分12分） 已知，且，求实数组成的集合C. 18.（本小题满分12分） 已知是复数， ， 均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围. 19．（本题满分12分）．已知偶函数的定义域为，当时，，求当时的表达式；并写出的解析式。 20.（本小题满分12分） 设命题p：函数是R上的减函数， 命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在上的值域为[－1,3]， 若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求的取值范围 21. （本题满分12分）已知函数，且. (1) 求的值； (2) 判断的奇偶性，并证明你的结论； (3) 此函数在区间上是增函数还是减函数？并用定义证明你的结论. 22.（本小题满分14分） 已知定义域为R的函数是奇函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判断函数f(x)的单调性，若对任意的tR，不等式恒成立，求的取值范围． 曾子学校2012-2013学年度下学期高二年级期中考试 数学试题（文）参考答案 一、BADAB BACDD DA 二、13. {x∣ x≤4 且x≠2} 14.（1.5，4） 15. 6 16.充要 三、 17.解：由得或2 …………………………………………………2分 ，…………………………………4分 1 当○时，，合题意 ……………………………6分 2 当○时， 此时 或 解得：或 ………………………………………10分 综上，由①②可知或1或2 ………………………………………………12分 19.解:设x>0时, ∵时，， ∴ f(-x)=(-x)3+1 =-x3+1 5分 又∵y=f(x)是偶函数 ∴ f(-x)= f(x) ∴ x>0时, f(x)= -x3+1 10分 f(x)= ... ...