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课件网) 2022年普通高等学校招生全国统一考试 数学试题（甲卷文科）评讲课件 A B D B C C A B D C B A 未来的路，我们一起走！ 绝密★启用前 2022年普通高等学校招生全国统一考试 (甲卷文科) 注意事项： 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡 上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形 码. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试 卷上无效 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回， 2.某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座效果，随机抽取10位 社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这10位社区居民在 讲座前和讲座后问卷答题的正确率如下图： 100Y% 95% 正 90Y% 859% 确 米讲座前 80% 75% ·讲座后 率 70% 65% 60% 2345678910 居民编号 【解析】设母线长为，甲圆锥底面半径为n,乙圆锥底面圆半径为2， 则 =m==2, π2礼T乃 所以n=2, 又20+ 2r2=2r, 则”=1， 所以n=号，n=, 所以甲圆锥的高=P-哥F=与， 乙圆维的高=√P-。P=21。 3 所以V2 -=10. (2)列联表 准点班次数 未准点班次数 合计 A 240 20 260 B 210 30 240 合计 450 50 500 K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 500×(240×30-210×20)2 ≈3.205>2.706， 260×240×450×50 根据临界值表可知，有90%的把握认为甲、乙两城之间的长途客车是否准点与客车所属 公司有关. 19.(12分) 小明同学参加综合实践活动，设计了一个封闭的包装盒，包装盒如图所示：底面ABCD是 边长为8（单位：cm)的正方形，△EAB,△FBC,△GCD,△HDA均为正三角形，且它们所 在的平面都与平面ABCD垂直， (1)证明：EF∥平面ABCD: (2)求该包装盒的容积（不计包装盒材料的厚度）， G A B 分别取AD,DC中点K,L, 由(1)知，EF∥MN且EF=MN, 同理有，HE∥KM,HIE=KM,HG∥KL,HG=KL,GF∥LN,GF=LN, 由平面知识可知，BD⊥MN,MN⊥MK,KM=MN=NL=LK, 所以该几何体的体积等于长方体KMNL一EFGH的体积加上四棱锥B-NFE体积的 4倍. 因为MN=NL=LK=KM=4√2，EMM=8sin60°=4w5, 点B到平面MNFE的距离即为点B到直线MN的距离d,d=2√2， 所以该几何体的体积 V=(W2×4+4×号×4万×45×2万=125+2B=0月.
