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课件网) 28.2.2简单随机抽样调查可靠吗 华师版 九年级下册 新知导入 在上节课中，我们知道在选取样本时应注意的问题， 其一是所选取的样本必须具有代表性， 其二是所选取的样本的容量应该足够大，这样的样本才能反映总体的特性，所选取的样本才比较可靠。 随机抽样调查是了解总体情况的一种重要的数学方法，抽样是它的一个关键，上节课介绍了简单的随机抽样方法：即用抽签的方法来选取样本，这使每个个体都有相等的机会被选入样本。 新知讲解 以上节课300名学生的成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠. 首先对总体情况进行分析，根据已知数据，按照10分的距离将成绩分段，统计每个分数段学生出现的频数，填入下表。 新知讲解 根据上表绘制直方图 通过直方图你能得出什么信息？ 从图表中可以清楚地看出79.5分到89.5分这个分数段的学生数最多，90分以上的学生数较少，不及格的学生数最少. 新知讲解 根据上表绘制直方图 通过直方图你能得出什么信息？ 利用原始数据可以算出总体的平均数和方差分别约为78.1和116.3. 新知讲解 上节课中，我们用简单随机抽样方法，已经得到了第一个样本，这5个随机数是111、254、167、94、276，这5个学号对应的成绩依次是80、86、66、91、67。 画出这个样本的频数分布直方图、平均数和方差 新知讲解 下图是根据小明取到的第二个和第三个样本数据得到的频数分布直方图、平均数和方差。 比较上面画的三张图你发现了什么？它们与总体的频数分布直方图相像吗？ 新知讲解 这三张图存在明显差异，与总体的频数分布直方图不相像； 这三个样本的平均数和方差与总体的平均数和方差存在较大差距. 是什么原因造成这么大的差距？ 由于样本容量太小造成的. 归纳：样本容量太小，不能真实反映总体特征. 新知讲解 【做一做】分组完成：分别抽取样本容量为10，40的样本，继续作同样的分析 ，然后画出它们的频数分布直方图、计算出平均成绩和方差。 如图是10名学生考试成绩频数分布直方图 新知讲解 【做一做】分组完成：分别抽取样本容量为10，40的样本，继续作同样的分析 ，然后画出它们的频数分布直方图、计算出平均成绩和方差。 如图是40名学生考试成绩频数分布直方图 新知讲解 观察上面两图，与总体的频数分布直方图、平均数、方差比较，你能发现什么？ 随着样本容量的增加，样本的平均数和方差有接近于总体的平均数和方差的趋势。 样本容量越大，样本的平均数和方差与总体的平均数和方差差距越小. 上述活动告诉我们：由简单随机抽样获得样本容量，较大的样本，可以用样本平均数、样本方差估计总体平均数和总体方差. 新知讲解 总结归纳 一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大，因此，在实际工作中，样本容量既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小. 课堂练习 1.某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样较合理的是（ ）。 A.在公园调查了1000名老年人的健康状况 B.在医院调查了1000名老年人的健康状况 C.调查了100名小区内老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况 D 课堂练习 2.某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取方法中最合适的是( ) A.随机抽取一部分男生 B.随机抽取一个班级的学生 C.随机抽取一个年级的学生 D.在各个年级中，每班各随机抽取20名学生 D 课堂练习 3.某地区有22所高中和78所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样调查方式获得的数据能较好地反映该地区中学生视力情况的是( ) A.从该地区 ... ...
