2.1 两条直线的位置关系 第一课时 教学目标： 1、在具体情境中，了解同一平面内两条直线的位置关系，理解对顶角的定义，记住余角、补角的概念。 2、理解并会运用对顶角相等、同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。 3、经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。 重点：余角、补角、对顶角的性质及其应用。 难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质。 教学准备 铅笔2支，剪刀，三角板。 教学设计 教学过程 一、创设情境，引入目标 教师活动： 向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系。 二、建立模型，探索新知 学生活动：两支笔，用它们代表两条直线，在同一平面内随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？ 若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 . 教师活动：剪子在剪东西的过程中给我们两直线相交的感觉--对顶角的定义：两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角。 问题：，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？ 学生思考，自己得出结论对顶角的性质：对顶角相等。 练习：1、如图2，图中共有_____对对顶角. 2.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ） 3、如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ 余补角定义及性质： 勤于思考：说出下面左图中，∠1与∠3、 ∠2与 ∠3有怎样的数量关系？ 上右图三角板中∠A和∠B有怎样的关系？ 善于总结！ 同桌合作练习求余补角 发现一个锐角的补角比它的余角大_____. 2、判断。 （1）一个角有余角也一定有补角.（ ）（2)一个角的补角一定大于这个角.（ ） 积极思考！探索新知！1.如图：直线AB和CD交于点O,∠2是∠3的 ，∠1是∠3的 ，即∠1、∠2都是∠3的 ，你发现∠1与∠2 . 由以上探索，你可得什么结论？ 同角的补角相等 2.同角的补角相等，相等两角的补角相等吗？余角呢？ 同角的补角相等，等角的补角相等。 同角的余角相等，等角的余角相等。 同角或等角的余角相等。 同角或等角的补角相等。 积极交流！ 打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图抽象成右图，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 解决下列问题： 1.∠3与∠4有什么关系？理由？ 2.∠AOC与∠BOD有什么关系？理由？ 我与先行者同行！ 例1、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数. 独立尝试！！一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10度，求这个角的度数. 三、归纳小结，认知升华： 学生思考，谈自己的收获和体会.教师给以补充.总结一下内容： 1、同一平面内两条直线的位置关系：平行、相交。 2、概念：（1）对顶角；（2）余角；（3）补角. 3、性质：（1）对顶角性质；（2）余角性质；（3）补角性质。 四：综合提高及作业： 1、在下列4个判断中: ①在同一平面内,不相交的两条线段一定平行；②不相交的两条直线一定平行；③在同一平面内,不平行的两条射线一定相交；④在同一平面内,不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2.如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： 1.∠AOE的余角是 ；补角是 。 2.∠AOC的余角是 ；补角是 ；对顶角是 。 3、如果∠A＝35°18′，求∠A的余角和补角的度数。 4、如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是多少？ 5.下列说法正确的是( ) (A)一个锐角的余角是一个锐角 (B)任何一个角都有余角 (C)若∠1＋∠2＋∠3 ... ...
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