1.2.4绝对值 教学目标: (1)借助数轴,理解绝对值和相反数的概念 (2)知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。 (3)通过应用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用。 教学重点:理解绝对值的概念;求一个数的绝对值。 教学难点:通过应用绝对值解决实际问题。 教学准备:课件 教学过程: 情景导入。 两辆汽车从一同处出发,分别向东、西方向行驶10km,到达A、B两处。他们行驶的路线相同吗?他们行驶的远近相同吗? 预习检测。 绝对值概念:我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作︱a︱。因此,上述+10,-8的绝对值分别是10,8。 2、 如在数轴上表示数-6的点和表示数6的点与原点的距离都是6,所以,-6和6的绝对值都是6,记作︱-6︱=6,︱6︱=6。(互为相反数的两个数的绝对值相同) 3、试求下列各数的绝对值: - 7.8, 7.8, - 21, 21,-,, 0 知识点突破。 知识点1:绝对值的定义 1、自主学习,探究新知. 展示课件让学生观察数轴。 在讨论数轴上的点与原点的距离时,只需要观察它与原点相隔多少个单位长度,与位于原点何方无关。 两辆汽车,其一向东行驶10km,另一向西行驶8km。为了区别,可规定向东行驶为正,则分别记作+10km和-8km。但在计算出租车收费,汽车行驶所耗的汽油,起主要作用的是汽车行驶的路程,而不是行驶的方向。此时,行驶路程则分别记作10km和8km。 再如测量误差问题、排球重量谁更接近标准问题…… 绝对值概念:我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作︱a︱。因此,上述+10,-8的绝对值分别是10,8。 知识点2:正负数的绝对值。 1、自主学习,探究新知. ?尝试回答(1)︱+2︱= ,︱1/5︱= ,︱+8.2= ; (2)︱-3︱= ,︱-0.2︱= ,︱-8.2︱= ; (3)︱0︱= 。 思考:你能从中发现什么规律? 规律总结::一个正数的绝对值是它本身; 一个负数的绝对值是它的相反数; 零的绝对值是零。 如果用字母a表示有理数,上述性质可表述为: 当a是正数时,︱a︱=a; 当a是负数时,︱a︱=-a; 当a=0时,︱a︱=0。 典例解析. 例1:在数轴上表示下列各数,并求它们的绝对值: ,6 ,-3 , ; 变式练习,反馈提高。 1. │-5│= , │+3│= ,│0│= . 2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 . 3.如果一个数的绝对值等于 4,那么这个数等于 . 4.绝对值小于3的整数有 个,分别是 . 易错题总结: 错点:去有理数符号。 1、若︱a︱=8,则a= ; ︱x︱=│-2│,则x= 。 2、已知:│x-2│+│y-3│=0,求3x+4y的值。 3、2、 某日上午,出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营,如果规定向北为正,向南为负,出租车的行车里程如下(单位:km): -17,-4,+13,-10,-12,+3,-13,+15,+20. 若每千米耗油0.2升,则这天上午该出租车共耗油多少升? 达标检测。 1.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示的数是 ,也就是说绝对值等于2的数是 . 2、 若 则a 0; 若 则a 0. 3.下面的说法是否正确?请将错误的改正过来. (1)有理数的绝对值一定比0大; (2)有理数的相反数一定比0小; (3)如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等; (4)互为相反数的两个数的绝对值相等. 课堂小结。 1、什么叫做绝对值: 。 2、求数的绝对值法则: 。 作业: 1.课本P14 2、3题。 2.从自己资料中自选一题。 ... ...
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