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课件网) 第六章 平面图形的认识（一） 6.4 平行 苏科版 数学 七年级上册 1. 平行线的定义； 2. 平行线的画法； 3. 平行线的基本事实. 学习目标 新知一 平行线的定义 1.定义 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 . 特别提醒： 平行线的定义三要素： (1)在同一平面内； (2)不相交； (3)都是直线 . 探究新知 特别解读 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系： (1)相交； (2)平行. 重合的直线视为一条直线，不属于相交与平行中任何一种位置关系. 2. 表示方法 用“∥”表示平行，如图 6.4 － 1，记作 “AB ∥ CD”( a∥ b )或“CD ∥ AB”( b ∥ a ) ， 读作“AB 平行于 CD”( a 平行于 b )或“CD 平 行于 AB” ( b 平行于 a ). 如图 6.4 － 2，在长方体中，与棱AD平行的棱有哪些？与棱 D′C′ 平行的棱呢？用符号把它们表示出来 . 例1 解题秘方：根据平行线的定义，结合生活常识，观察图形可解此题 . 解：与 棱 AD 平 行 的 棱 有 A ′ D ′， B ′ C ′， BC， 记 作AD ∥ A′ D′， AD ∥ B ′ C ′， AD ∥ BC. 与棱 D′ C′平行的棱有 DC， AB ， A′ B′， 记作 D′ C′∥ DC， D′ C′∥ AB， D′ C′∥ A′ B′. 方法点拨 找平行线要注意两点： (1)在同一平面内； (2) 不相交( 无限延伸). 新知二 平行线的画法 1.过直线外一点画已知直线的平行线的步骤 一放：把三角尺的一边放在已知直线上； 二靠：紧靠三角尺的另一边放一直尺； 三推：把三角尺沿着直尺推动使其经过已知点； 四画： 沿三角尺的一边画直线 . 此直线即为已知直线的平 行线 . 2. 示图(如图 6.4－3) 特别提醒 (1)经过直线上一点不可以作已知直线的平行线. (2)画线段或射线的平行线是画它们所在直线的平行线. (3)借助三角尺画平行线时，必须保持紧靠，否则画出的直线不平行. 如图，在网格中经过点 C 画与线段 AB 互相平行的直线 l． 例2 解题秘方：利用网格的格点构造长方形画图 . 解：如图 6.4－4，直线 l 即为所求． 方法点拨 利用方格纸画平行线的方法： 水平方向与竖直方向的平行线，可以沿方格纸的横线与竖线直接画平行线；而倾斜方向的平行线，可以借助长方形画图，如图6.4－5， AB、CD为两个4×2的长方形中倾斜方向相同的对角线所在的直线. 新知三 平行线的基本事实 1.平行线的基本事实 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 . 如图 6.4－6，经过直线 l 外一点 A 画 直线 l 的平行线，能且只能画出一条 . 特别提醒： 平行线基本事实的前提是 经过直线外一点，若点在直线上，则不可能有平行线 . 特别解读 “有且只有”强调这样的直线的存在性和唯一性. 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②一条直线的平行线只有一条；③过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 . 其中正确的有( ) A. 3 个 B. 2 个 C. 1 个 D. 0 个 例3 答案：C 解题秘方：根据平行线的基本事实判断即可 . 解：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，而过直线上一点画不出与该直线平行的直线；一条直线的平行线有无数条，故只有③正确 . 方法点拨 对于此类辨析题，要正确解答，必须要抓住相关的内容，特别是关键字词及其重要特征，要在比较中理解，再在理解的基础上进行记忆 . 6.4 平行 平行线 定义 画法 平行线的基本事实 归纳新知 再 见 ... ...
