江苏省南通市如皋市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题 (word版含答案)

数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分、在每小题给出的四个选项中，一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．4的算术平方根等于（ ） A．2 B．－2 C．±2 D．4 2．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A．调查某批次医用口罩的合格率 B．新冠疫情期间检测地铁乘客的体温 C．了解某校八年级一班学生的视力情况 D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量 3．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若，则∠2的度数为（ ） A．26° B．44° C．54° D．64° 5．若，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 6．如果，是关于x，y的二元一次方程的一个解，则m的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知点在x轴上，则点P的坐标是（ ） A．（0，4） B．（4，0） C．（0，－4） D．（－4，0） 8．若方程组中的x，y满足，则m的取值范围（ ） A． B． C． D． 9．在我国古代数学著作《九章算术》中记录着这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知钱数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十，问甲、乙持钱各几何？”译文：“现有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲持钱数为x，乙持钱数为y，可列方程组（ ） A． B． C． D． 10．如图，射线AB与射线CD平行，点F在射线AB上，，（a为常数，且），P为射线CD上的一动点（不包括端点C），将沿PF翻折得到，连接AE，则AE最大时，的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．写一个比2小的无理数为_____． 12．已知点在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距为5，到点P的坐标为_____． 13．已知的两条边长分别为2，3，且周长为偶数，则其第三边长等于_____． 14．为了解某校八年级男生的体能情况，从该校八年级抽取50名男生进行1分钟跳绳测试，把所得数据整理后，画出频数分布直方图．已知图中从左到右第一、第二、第三、第四小组的频数的比为1：3：4：2．由此估计该校八年级1分钟跳绳次数在100次以上（含100次）的人数占全体男生人数的百分比是_____． 15．如图1，为响应国家新能源建设，某市公交站亭装上了太阳能电池板．当地某一季节的太阳光（平行光线）与水平线最大夹角为64°，如图2，电池板AB与最大夹角时刻的太阳光线相垂直，此时电池板CD与水平线夹角为46°，要使，需将电池板CD逆时针旋转m度（），则m等于_____． 16．已知x，y满足，，则x的取值范围_____． 17．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示： 乘坐缆车方式 乘坐缆车费用（单位：元/人） 往返 160 单程 90 已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有6人乘坐缆车，返程时有12人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是1540元，该小组共有_____人． 18．在平面直角坐标系xOy中，对于点，，，有如下定义：若，，且，则称点M为P，Q的“k倍和点”，如，（2，1）为点，的“倍和点”．已知点，，若点C为点A，B的“k倍和点”，且的面积等于6，则k的值等于_____． 三、解答题（本大题共10小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分10分） （1）解方程组： （2）解不等式组： 20．（本小题满分6分） 已知的平方根是，的立方根是3． （1）求a，b的值； （2）求的算术平方根． 21．（本小题满分9分） 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某市对七年级学生进行了随机问卷调查， ... ...