二次根式

课件32张PPT。⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 回忆⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则 这个数就叫做a的平方根。若一个正数的平方等于a，则这个数就叫做a的算术平方根。定义:1.二次根式的概念凭着你已有的知识, 说说对二次根式 的认识,好吗?开动你的脑筋,你一定行!2. a可以是数,也可以是式.3. 形式上含有二次根号4. a≥0, ≥0 1.表示a的算术平方根( 双重非负性) ② ③ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 下列式子中，哪些一定是二次根式？ 二次根式根号内字母的取值范围必须满足: 被开方数大于或等于零.试一试????火眼金睛(x<0)?(1) (2)(3) (a为任何实数)例1 a取何值时,下列根式有意义?(3)总结:被开方数不小于零；变式：(1)(2)(a为任何实数)(a=1)练习1：求下列二次根式中字母的取值范围：（8）你有什么收获？ ①被开方数大于等于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。练:利用算术平方根的意义填空:(a≥0)040.0140.010(a≥0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?合作探究:2.从取值范围来看, a≥0a取任何实数1:从运算顺序来看,先开方,后平方先平方,后开方区别:区别3.从运算结果来看:=aa (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣例2:练习1：计算 练习2:用心算一算:5718(x﹤y)能力小测验已知a.b为实数，且满足 求a 的值.若a.b为实数,且求 的值解: 试试你的反应知识纵横已知 有意义,那A(a, ) 在 象限.二试试你的反应∵由题意知a＜0∴点A(－,＋)知识纵横试试你的反应2-X≥0X-2≥0x≤2x≥2∴x=2,y=5知识纵横因为难,所以我挑战!点击中考:实数p在数轴上的位置如图所示，化简 在实数范围内分解因式:4 - 3试试你的反应∵∴解:硕果累累 一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。二次根式的定义:二次根式的性质:a (a≥ 0)-a (a＜0)==∣a∣试试你的反应2x+6≥0-2x＞0∴x≥-3x＜0∵知识纵横1.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义2.计算3.用代数式表示 1）面积为S的圆的半径； 2）面积为S且两条邻边比为2:3的矩形的边长。 4.已知直角三角形的两条直角边为a和b，斜边长为c。 1)如果a=12，b=5,求c; 2)如果c=10,b=9,求a； 3）如果a=3,c=4,求a 5.已知半径是r的圆的面积是半径为2cm和 3cm的两个圆的面积的和，求r的值。 6.要在一个半径为2cm的圆形钢板上，截出一块面积最大的正方形，正方形的边长是多少？