课件编号12615804

冀教版九年级数学上册 23.3 方差课件(共18张PPT)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中课件 查看:100次 大小:265243Byte 来源:二一课件通
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(课件网) 23.3 方 差 第二十三章 数据分析 1.学习并理解方差的概念及统计学意义. 2.能够计算一组数据的方差. (重点) 3.能够运用方差的统计学意义解决实际问题.(难点) 学习目标 导入新课 情境导入    农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子. 选择种子时,甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农科院各用 10 块自然条件相同的试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量(单位:t )如下表: 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 问题1 根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢? 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 问题2 甜玉米的产量可用什么量来描述? 说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大.可估计种植这两种甜玉米的平均产量相差不大. 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 在统计学中,除了平均数、中位数、众数这类刻画数据集中趋势的量以外,还有一类刻画数据波动 (离散) 程度的量,其中最重要的就是方差. 问题1 如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢? 讲授新课 方差的计算 一 ①为了直观地看出甲、乙两种甜玉米产量的情况,我们把这两组数据画成下的图.   甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 产量波动较大 产量波动较小 问题2 什么是方差?如何计算方差? 设 n 个数据 x1,x2,…,xn 的平均数为 x,各个数据与平均数偏差的平方分别是 偏差平方的平均数叫做这组数据的方差,用 s2 表示,即 根据 讨论下列问题: (1)数据比较分散(即数据在平均数附近波动较大)时,方差值怎样? (2)数据比较集中(即数据在平均数附近波动较小)时,方差值怎样? (3)方差的大小与数据的波动性大小有怎样的关系? 结论:方差越大,数据的波动性越大;方差越小,数据的波动性越小. 拓广探索 方差的应用 二 问题1 请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度. 品种 各试验田每公顷产量(单位:吨) 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.58 7.44 7.49 7.58 7.58 7.46 7.53 7.49 两组数据的方差分别是:  显然  > ,即说明甲种甜玉米的波动较大,这与我们从产量分布图看到的结果一致.   据样本估计总体的统计思想,种乙种甜玉米产量较稳定. 2. 方差的意义 方差用来衡量一组数据的波动大小(即这组数据偏离平均数的大小). 方差越大,数据的波动越大; 方差越小,数据的波动越小. 知识归纳 1. 方差的计算公式 1.人数相同的八年级 (1)、(2) 两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下: , , ,则成绩较为稳 定的班级是( ) A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定 B 当堂练习 2. 五个数 1,3,a,5,8 的平均数是 4,则 a =_____,这五个数的方差是_____. 3 5.6 3. 小凯同学参加数学竞赛训练,近期的五次测试成绩得分情况如图所示,则他这五次成绩的方差为 . 100 4. 甲、乙两台编织机织一种毛衣,在 5 天中两台编织机每天出的合格品数如下(单位:件): 甲:7 10 8 8 7 ; 乙:8 9 7 9 7 . 计算在这 5 天中,哪台编织机出合格品的波动较小? x乙 = (8 + 9 + 7 + 9 + 7)÷5 = 8 (件) x甲 = (7 + 10 + 8 + 8 + 7)÷5 = 8 (件) 解: 所以是乙台编织机出的产品的波 ... ...

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