山东省济宁市微山一中2012-2013学年高二5月质检 数学文

微山一中2012-2013学年高二5月质量检测 数学（文） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知（为虚数单位）则（　 ） A．1 B．2 C． D． 2．已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”的否命题是（　　） A．若a+b+c≠3，则<3 B．若a+b+c=3，则<3 C．若a+b+c≠3，则≥3 D．若≥3，则a+b+c=3 3．“” 是“直线与直线 平行” 的（　 　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4. 曲线 (为参数)与坐标轴的交点是（　 ） A． B． C． D． 5．若直线的参数方程为 (为参数)，则直线的斜率为（　 ） A． B． C． D． 6. 直线：3x-4y-9=0与圆： (为参数)的位置关系是（　 ） A. 相切 B. 相离 C. 相交 D.相交且过圆心 7．设a＞1，则log0.2a , 0.2a， a0.2的大小关系是(　　) A．0.2a＜log0.2a＜a0.2 B．log0.2a＜0.2a＜a0.2 C．log0.2a＜a0.2＜0.2a D．0.2a＜a0.2＜log0.2a 8．方程2x－x2＝0的解的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 9．函数f(x)＝ex－的零点所在的区间是(　　) A. B. C. D. 10．过点(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程是(　　) A．x－2y＋7＝0 B．2x＋y－1＝0 C．x－2y－5＝0 D．2x＋y－5＝0 11．已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（ ) A. B. C. D. 12.函数在上单调递增，则的最小值为（ ） A.1 B.3 C.4 D.9 二、填空题(本大题共4小题．每小题5分．共20分) 13．已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为24， 则正（主）视图中的值为 . 14．已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为 15．已知F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，P为双曲线上的一点，若 ，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 . 16．下列命题：①若存在导函数，则；②若函数，则；③若函数，则；④若三次函数，则“”是“f(x)有极值点”的充要条件;⑤函数的单调递增区间是．其中真命题为____．(填序号) 三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 若函数．当时，函数取得极值． （1）求函数的解析式； （2）若函数有3个解，求实数的取值范围． 18．（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4． （1）写出椭圆的方程和焦点坐标； （2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程． 19. （本小题满分12分） 已知函数在处取得极值. (1)求实数的值； (2)若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根,求实数的取值范围； (3)证明:对任意的正整数,不等式都成立. 20．（本小题满分12分） 如图，在直四棱柱中，底面为平行四边形，且，，，为的中点. （1） 证明：∥平面； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 21．（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，设点（）， 直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， . (1)求动点的轨迹的方程； （2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点； (3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列. 21．（本小题满分12分） 已知函数. (1)若曲线在和处的切线互相平行，求的值； (2)求的单调区间； (3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围. 参考答案： 1-5 AABBD 6-10 CBCBB 11-12 BB 13. 6 14． 26 15． 5 16．③⑤ 17.(1) 所以,. 即,由此可解得, (2) 所以在处取得极大值,在处取得极小值 所以 18．（1）椭圆C的方程为，焦点坐标为， （2）MN斜率不为0，设MN方程为． 联立椭圆方程：可得 记M、N纵坐标分别为、， 则 ... ...