24.2 相似图形的特征(共2课时）

课件35张PPT。华东师大版 八年级（上）数学教学课件24.2 成比例的线段（第1课时）华东师大版九年级（上册）几何图形看起来每组中的两个图形具有一些相像的成分，但却不是相似形. 为什么有些图形是相似的，而有的图形看起来相像又不会相似呢？ 相似的两个图形有什么主要特征呢？ 为了探究相似图形的特征，本节课我们先来学习线段的成比例。1.线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。 在a:b或中，a叫比的前项，b叫比的后项即如果用同一长度单位量得线段a、b的 长度分别是m、n，那么a:b=m:n或例 已知 线段a、b量得它们的长度a=2cm,b=3cm ，求a、b两条线段的比。解 a:b=2:3或 注意: 1.若a:b=k , 说明a是b的k倍。 2.两条线段的比与所采用的长度单位 无关，但求比时两条线段的长度单 位必须一致。 3.两条线段的比值是一个没有单位的 正数。 4.除了a=b外,a:b≠b:a, 互为倒数已知 线段a=2cm , b=30mm那么a,b两条线段的比是 对吗? 为什么? 答: 不对.根据定义, 在同一长度单位下,两条线段的长度的比叫做这两条线段的比练习1:判断.练习2:(1)a=2m , b=0.4m ;(2)a=6cm , b=6m ;(3)a=50mm , b=6cm ;(4)a=3m , b=10mm .求下列各题中 a:b 的值答:(1) a:b=5 :1(2) a:b=1:100(3) a:b=5:6(4) a:b=300 :1概念 （或a∶b＝c∶d），那么，a,b,c,d这四 条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 已知线段a、b、c、d，如果 或a:b=c:d，那么a、b、c、d 叫做组成比例的项。线段a、d 叫比例外项，线段b、c叫比例内项， 线段d叫a、b、c的第四比例项。 拓展 如果作为比例内项的是相同的 线段，即 或a:b=b:c，那么 线段b叫线段a、c的比例中项。拓展 （2）试指出图中成比例的线段. 练习 1.（1）根据图示求线段比:、、； 解： (2)判断下列各组不同长度的线段是否成比例： （1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米 （2)1.5厘米，2.5厘米，4.5厘米，6.5厘米 (3)1.1厘米，2.2厘米，3.3厘米，4.4厘米 （4） 1厘米，2厘米，2厘米，4厘米 注：判断四条线段是否成比例，只要把 四条线段按大小顺序排列好，进行判断下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)27cm ,3cm,18cm ,9cm(2)5cm ,10cm,15cm ,20cm(3)3.8cm ,16.2cm,11.4cm ,5.4cm(4)126cm ,23cm,14cm ,207cm下列各组线段的长度成比例的是（ ）(1)2cm ,3cm,3cm ,2cm(2)1.5cm ,2.5cm ,3.5cm ,4.5cm(3)1.1cm ,2.2cm ,4.4cm ,8.8cm(4)1cm, 2cm, 4cm, 2cm（5）3cm，4.5cm,2cm ,3cm已知线段a，b，c，d成比例，且a＝2cm， b＝4cm，c＝10cm，则d＝———cm。如果a：b＝3：2，且b是a和c的比例中项， 那么b：c等于( )A 4:3B 3:2C 2:3D 3:4(1)线段a，b，c，d成比例是有顺序的 表示为a：b＝c：d。（2）判断四条线段是否成比例，只要把 四条线段按大小顺序排列好，进行判断（3）如果作为比例线段的两个内项是两 条相同的线段，即a：b＝b：c，那么线 段b叫做线段a，c的比例中项。总结24.2 相似图形的性质华东师大版九年级（上册）（第2课时） 求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比例尺)解：∵ AB=250m=25000cm 答:图上距离与实际距离的比是1:5000(即该地图的比例尺是1:5000 )说明：量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km?答:北京到上海的实际距离大约是1120 km解:实际距离=3.5×32000000=112000000cm =1120km练习 已知:一张地图的比例尺1:32000000 阅读教材P47，并按要求填好。这四条线段之间有何关系？下图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角又有什么关系？再看看下图中两个相似的五边形，是否与你观察上图所得到的结果一样？概 括: 两个相似多边形的特征： 对应边成比例，对应角相等． 两个多边形相似的识别方法: ... ...