课件编号12652887

【暑假专练】第11讲 解一元一次方程--基础班(学生版+教师版)

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中学案 查看:46次 大小:347733Byte 来源:二一课件通
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    第11讲 解一元一次方程 知识点1 解一元一次方程-移项与合并同类项 移项:方程中的某些项改变符号后,可以从方程的一边移到另一边,这样的变形叫做移项。 通过合并同类项,含有未知数的项与常数项分别合并为一项。 【典例】 1.对于类型的一元一次方程,移项与合并同类项得(  ) A. (a-c)x=d-b B. (a-c)x=b-d C. (a+c)x=b+d D. (a-c)x=b+d 【方法总结】 一般含未知数的项移到等式的左边,不含未知数的项移到等式的右边;移项时要注意变号。 【随堂练习】 1.(2018 城中区模拟)下列变形中: ①由方程=2去分母,得x﹣12=10; ②由方程x=两边同除以,得x=1; ③由方程6x﹣4=x+4移项,得7x=0; ④由方程2﹣两边同乘以6,得12﹣x﹣5=3(x+3). 错误变形的个数是(  )个. A.4 B.3 C.2 D.1   2.(2017秋 南岸区期末)解方程﹣3x+4=x﹣8,下列移项正确的是(  ) A.﹣3x﹣x=﹣8﹣4 B.﹣3x﹣x=﹣8+4 C.﹣3x+x=﹣8﹣4 D.﹣3x+x=﹣8+4   3.(2017秋 甘井子区期末)解一元一次方程3x+7=32﹣2x,移项正确的是(  ) A.3x+2x=32﹣7 B.3x+2x=32+7 C.3x﹣2x=32﹣7 D.3x﹣2x=32+7 知识点2 解一元一次方程-去括号 1、去括号法则: (1)如果括号外是“+”,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。 (2)如果括号外是“﹣”,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 2、解一元一次方程的基本思路是:通过对方程变形,把含有未知数的项移到方程的一边,把常数项移到方程的另一边,最终把方程“转化”为(为常数)的形式. 【典例】 1.解方程: 【方法总结】 1、去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号;括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号. 2、一般地,先去小括号,再去中括号,最后去大括号。 3、注意不要漏乘括号里的项,不要弄错符号. 【随堂练习】 1.(2018 武汉模拟)解方程:4(x﹣2)﹣1=3(x﹣1)   2.(2017秋 延边州期末)解下列方程:2(x﹣1)﹣3(x+2)=12. 知识点3 解一元一次方程-去分母 去分母是指等式两边同时乘以分母的最小公倍数。 【典例】 1.解方程: (1) (2) 【方法总结】 1、去分母时,不要漏乘没有分母的项; 2、如果分子是一个多项式要把分子作为一个整体,加上括号 3、当分母是小数时,通常利用“等式的性质”或“把分子和分母扩大相同的倍数”,将小数化为整数 【随堂练习】 1.(2018春 新泰市期末)把方程的分母化为整数,以下变形正确的是(  ) A. B. C. D.   2.(2017秋 嘉祥县期末)解方程: (1)﹣=1 (2)﹣=0.5   3.(2017秋 和平区期末)解下列方程: (1)x+=6﹣; (2)﹣=.   知识点4 一元一次方程的解 一元一次方程的解:能够使一元一次方程左右两边相等的未知数的值 【典例】 1.下面是一个被墨水污染过的一元一次方程:2x﹣=x﹣,答案显示此方程的解是,被墨水遮盖的是一个常数,则这个常数为_____ 【方法总结】 一元一次方程的解,就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,利用方程的解代替未知数,所得到的式子左右两边相等。 2.已知为正整数,关于x的方程的解为整数,则的最小值为_____ 【方法总结】 对于整数解问题 1、将一元一次方程转化为(为常数,且)的形式, 2、根据方程解和字母系数的取值范围,分类讨论方程的解和字母系数的个数 3、检验求出的解和字母系数是否符合要求 4、熟练区分正整数、负整数、非负数、非正数、非负整数、非正整数等。 【随堂练习】 1.(2019春 淮安区期末)已知2是关于x的方程x+a﹣3=0的解,则a的值为(  ) A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 2.(2019春 嘉定区期末)如果关于x的方程(a ... ...

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