【精品解析】（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题13 数据的集中趋势

（人教版）2022年暑假八年级数学复习巩固专题13 数据的集中趋势 一、单选题 1．（2022八下·海曙期末）某班10位同学的美术作业分数如下表，则该作业全班同学的平均分约为（　　） 分数（分） 1 2 3 4 5 人数 1 2 4 2 1 A．2.9分 B．3分 C．3.1分 D．3.2分 【答案】B 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：10位同学作业的平均分==3， ∴全班同学的平均分约为3分. 故答案为：B. 【分析】根据表格中10位同学的得分统计，利用平均数计算公式代入数据求出10位同学作业的平均分，再估计全班同学的平均分，即可得出正确答案. 2．（2022八下·仓山期末）某校文艺社团有24名成员，成员的年龄情况统计如图，则这24名成员的平均年龄是（　　） A．15 B．14 C．13.5 D．13 【答案】B 【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：这24名成员的平均年龄是：14（岁）. 故答案为：B. 【分析】利用年龄乘以对应的人数可求出总年龄，然后除以总人数可得平均年龄. 3．（2022八下·遂昌期中）10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】平均数及其计算 【解析】【解答】解：这15个人的总成绩10x+5×90=10x+450， 除以15可求得平均值为. 故答案为：D. 【分析】根据题意结合平均数的计算方法可得这15个人的总成绩为10x+5×90=10x+450，然后除以总人数可得平均成绩. 4．（2022八下·义乌月考）下表是某校12名男子足球队的年龄分布： 年龄（岁） 12 14 15 16 频数 1 2 5 4 该校男子足球队队员的平均年龄为（　　） A．13 B．14 C．15 D．16 【答案】C 【知识点】加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：该校男子足球队队员的平均年龄为 =15(岁). 故答案为：C. 【分析】利用年龄乘以对应的频数求出总年龄，然后除以总人数可得平均年龄. 5．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则这30名学生参加活动的平均次数是（　　） A．2 B．2.8 C．3 D．3.3 【答案】C 【知识点】条形统计图；加权平均数及其计算 【解析】【解答】解：平均数= . 故答案为：C. 【分析】观察统计图，利用加权平均数公式列式计算，即可得出结果. 6．（2022八下·北仑期末）数据22、23、23、24、25的众数是（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 【答案】B 【知识点】众数 【解析】【解答】解：∵在这5个数中，23出现2次，出现的次数最多， ∴众数为23. 故答案为：B. 【分析】一组数中出现次数最多的数是中位数，根据定义解答即可. 7．（2022八下·海淀期中）我校举行跳绳比赛，甲、乙两班参赛同学每分钟跳绳个数统计结果如下表： 班级 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 40 129 161 115 乙 40 131 90 115 某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生平均成绩相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分跳绳个数为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论正确的是（　　） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 【答案】A 【知识点】分析数据的集中趋势 【解析】【解答】解：从表中可知： 甲、乙两班的平均数都是115，故①符合题意； 甲班的中位数是129，乙班的中位数是131，乙班中位数比甲班的大，而每分钟跳绳的个数≥130为优秀，由此说明乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故②符合题意； 甲班的方差大于乙班的，则说明甲班的波动情况大，故③符合题意； 综上所述，①②③都符合题意， 故答案为：A． 【分析】根据中位数、方差和平均数的定义及性质逐项判断即可。 8．（2022八下·义乌期中）疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生 ... ...